八年级数学上册 14.2.2 一次函数导学案 新人教版

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1、14.2.2一次函数【学习目标】（解释目标并组织课堂2分钟）通过探究实际问题中函数关系归纳得出一次函数的概念，类比正比例函数图象的性质,得出一次函数图象的性质,并能够利用一次函数的知识解决相关的数学问题,经历探究合作中交流，体验知识的形成过程,体会合作学习的好处。【使用说明】1．预习课本113页至117页，在课本上标注疑难之处，再研读本学案。2．独立完成此导学案，不照抄答案，保证学案的完成质量。基础案第一步：看课本113页至117页，理解什么是。第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【基础案】。用时：8分钟。根据题意写出下列函数的解析

2、式（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_______________（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。____

3、___________一般地，形如（k，b是常数，）的函数，叫做一次函数，特别地，当时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。思考:一次涵数与正比例涵数有何区别与联系?升华案15分钟，小组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。探究一:在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3【自主学习指导】利用列方程的思路找出两个变量之间的关系,并观察他们有何共同特点?能通过正比例涵数性质类似地得出一次涵数的性质吗?※观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______

4、。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。※猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。探究二:分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。（1）（2）（3）（

5、4）x0y0※观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：认真观察各个函数的图象找到他们的位置之间有何关系?会确定

6、直线与x轴，y轴的交点坐标（1）直线经过___________象限；（2）直线经过___________象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；巩固案15分钟，自主作答，分层达标，限时完成。1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________（1）（2）（3）

7、（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b=_________3、在一次函数中，k=_______，b=________4、若函数是一次函数，则m__________5、在一次函数中，当时，______；当_____时，。6、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。8、今年植树节，同

8、学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。9、