八年级数学上册《14.2.2 一次函数》导学案 新人教版

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1、课题14.2.2一次函数课时3主备审核班级姓名授课时间授课类型单一课授课节次1【学习目标】1、掌握一次函数解析式的特点及意义。2、知道一次函数与正比例函数的关系3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律【重点】1、一次函数解析式特点。2、一次函数图象特征与解析式的联系规律【难点】1、一次函数与正比例函数关系。2、根据已知信息写出一次函数的表达式。【学习过程】一复习导入：（5分钟）1、正比例函数的一般形式？2、正比例函数图象的性质？我们已经了解了正比例函数图像的性质，那么今天我们来学习一次函数。二、自主学习内容、指导、检测：（10分钟）问题1：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公

2、路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，汽车从A地驶出后,距北京的路程s（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系？请列出函数解析式。问题2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元,从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．思考：以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?归纳：一般地，形如（）的函数，叫做一次函数。三、释疑点拨：（10分钟）一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。   对这个定义，要注意：   (1)x是变量，

3、k，b是常数；   (2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)   由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。四、训练提升：（15分钟）1、明确概念，掌握形式特征。（1）以下表达式都不是一次函数，你能说明理由吗？y=y=2x2+xy=(x-1)2-x2+2x(2)判别一个函数是否是一次函数应该注意什么问题？（3）下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④2、写出下列

4、各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？学法指导①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）3、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600的部分不收税，超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-800）×5%=18（元）①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）

5、之间的关系式。②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？4、见下表：x-2-1012……y-5-2147……根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是

6、否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。五、课堂小结：（3分钟）六、课后巩固：（2分钟）教材中习题七、学习反思：本节课你的最大收获是。存在的不足是。学生口答学生小组讨论，列出解析式。学生思考，归纳。学生先独立思考，然后小组讨论解决。小组讨论解决学生代表发言，难点教师讲解。学生总结。巩固训练【教学反思】名人名言或名人故事：