人教版八年级数学上册《一次函数》导学案

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1、§复习课《一次函数》导学案　学习目标：1.会用待定系数法求一次函数的解析式2.会用一次函数的图像和性质解决有关一一次方程（组）与不等式的问题3.能用一次函数解决实际问题4.从解题过程中体会“数形结合”思想学习过程：一、知识梳理：1、一次函数概念：函数y=（k,b为常数，k），叫一次函数。当b=时，函数y=（k≠0），叫正比例函数。2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象必过点（，）和（，）的一条直线。3、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象必过点（0，）和（，0）的一条直线。它可由正比例函数经过得到。4、

2、根据下列函数的草图判断k、b的意义及函数性质归纳性质：（1）(2)（3）（4）(5)（6）二、真题演练l1、一次函数y=3x-4的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则1（1）此函数的解析式为：（）-2（2）当x=4时，y=（）图1（3）当x＞0时，y（）当y＞0时，x（）y=ax+by=kxyx-4-2pyx-4-2p3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p，则由图像可知关于x、y的方程的解为：一、巩固提高学

3、习例、（如图3）在平面直角坐标系中点C（-3、0），点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上且满足（1）求A、B的坐标（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP。设△ABP的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。OPCAB一次函数二、练习1、已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）（1）求此函数的解析式，（2）求函数图像与坐标轴的交点坐标。2、蜡烛燃烧时剩下的长度y(cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长

4、度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。（1）写出y与x的函数解析式（2）求出蜡烛原来的长度（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。一、课堂总结谈谈你的收获。二、作业《中考直通车》P29§复习课一次函数　教学目标：1、会根据已知条件，用待定系数法确定一次函数的解析式。2、能用一次函数与二元一次方程（组），一元一次不等式（组）的关系解决有关问题。3、能用一次函数（正比例函数）解决实际问题。4、经历真题学习演练，感悟解决一类题型的基本思路，解题的思想方法。教学重难点、关键：重点：熟练掌握一次函数的性质及用待

5、定系数法求一次函数的解析式。难点：运用一次函数解决实际问题。关键：寻找解决问题的条件、突破口。教学方式：采用情景模拟，观察，合作交流等方式解决重点和突破难点。教学工具：多媒体教学互动设计:一、知识梳理一次函数概念：图像：y=kx（k≠0）是图象必过点（，）和（1，）的一条直线。y=kx+b(k≠0)的图象必过点（0，）和（，0）的一条直线。它可由正比例函数y=kx经过得到。图像与k、b的符号关系及图像中k、b的意义。性质：增减性师生互动：教师：指导学生以知识结构为主线，系统复习回顾。学生：参与到教师的引

6、导学习中，弄清本节课学习内容，学习目的。二、真题演练导入新课1、一次函数y=3x-4的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、（如图1）直线l是一次函数y=kx+b的图像，则1-2l图1（1）此函数的解析式：（2）当x=4时，y=（3）当x＞0时，y当y＞0时，xy=ax+by=kxyx-4-2p3、（如图2）已知函数y=ax+b与y=kx的图像交于点p，则由图像可知关于x、y的方程的解为：归纳：2、3题体现的解题思想——“数形结合”。三、巩固、提高学习例、（如图3）在平面直角

7、坐标系中点C（-3、0），点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上且满足（1）求A、B的坐标（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP。设△ABP的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。OPCAB归纳：1、实际应用题的解题突破口是要找到题目中的“关键信息”2、本题的突破口：①点P在射线CB上运到，发现构成△ABP的两种情况；②发现并求证∠ABC=90°四、练习1、已知一次函数的图像过点（1、3）和（-1、1）（1）求此函数的解析式，（2）

8、求函数图像与坐标轴的交点坐标。2、蜡烛燃烧时剩下的长度y(cm)是燃烧时间x(h)的一次函数。现测得蜡烛燃烧1小时后其剩下长度为15cm；燃烧2小时后其剩下长度为10cm。（1）写出y与x的函数解析式（2）求出蜡烛原来的长度（3）蜡烛完全燃烧需要多长时间。五、课堂小结谈谈你的收获。六、课后作业课后复习《中考直通车》P29七、板书设计一次函数（复习课）1、概念：2、图像与性质：3、待定系数法求解一次函数解析式：4、应用与提高：