八年级数学上册 12.1 全等三角形学案（新版）新人教版(16)

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1、12.1全等三角形学习过程一、学前准备1、对于两条线段或两个角来说：如果它们的大小相等，那么放在一起能够；如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小.2、生活中的图片讨论：(1)从上面的片断中你有什么感受?(2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?二、合作探究1、全等形、全等三角形的有关概念（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状，大小.）①②③（2）请再举出类似的例子（至少3个）.（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：完全相同——放在一起能够.（4）进而得出概念：叫做全等形.类似的，叫做全等三角形.2.对应顶点，对应边和对应角用半透明的纸描绘

2、下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”．你发现变换前后的两个三角形有什么关系？结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形。（1）把两个全等三角形重合在一起，叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角.（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC△DEF,读作△ABC△DEF.（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置.）3、全等三角形的性质（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？（2）全等三角形的性质.全

3、等三角形的相等；全等三角形的相等（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.4、确定全等三角形的对应边、对应角（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.ADBCEF那么，对应顶点是，对应边是，对应角是.（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？五、当堂清1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（）A②③B③④C①②D①②③2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠

4、B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.参考答案：1.C2.∠F，DE，EF，DF3.5,4六、学习反思