八年级数学上册 12.1 全等三角形学案（新版）新人教版

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1、全等三角形班级：座号：姓名：学习目标：1．了解全等图形的有关概念及全等三角形的概念；2.理解全等三角形的性质；能识别全等三角形中的对应边、对应角；并能正确读、写；3.通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣．学习重点：全等三角形对应元素的寻找及全等三角形的性质．学习难点：能够准确地识别全等三角形中的对应元素．图1FEDCBA【学前准备】预习书本P31至P321.有关概念形状、大小相同的图形放在一起能够完全．能够完全的两个图形叫做．叫做全等三角形．2.根据全等三角形的定义：阅读课本P31思考及下面两段内容，

2、完成下面填空：平移翻折旋转启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做．“全等”用符号“”表示，读作．如图⑴，若△ABC≌△DEF，点A和点D是对应顶点，AB和DE是对应，∠B和∠E是对应．因为全等的两个三角形完全重合，所以它们的对应边、对应角有下列性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边　　，全等三角形的对应角．符号语言：如图1，∵△ABC≌△DEF，(已知)　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝FE(全等三角形的对应边相等)　　∠A＝∠D，∠B

3、＝∠E，∠C＝∠F(全等三角形的对应角相等)图23.如图2，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，⑴模仿上例，用符号语言写出这两个全等三角形的对应边和对应角；⑵若AO＝2cm，BO＝1.5cm，∠A＝25º，∠B＝95º，那么OD＝cm，OC＝cm，∠D＝º．【课堂探究】4．如图，△ABC≌△CDA，且AB和CD，BC和DA是对应边，则两个全等三角形对应边还有，对应角有．5．如图，已知△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，它的对应边有，对应角还有，图中，还有其他相等的线段，相等的角吗？．6．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边

4、长，则∠1等于多少度？小组交流：你是如何寻找两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的呢？【课堂检测】7．如图，△ABE沿射线AE的方向平移得到三角形△FDC，则△ABE≌；其中AB与FD是对应边，∠B＝∠D，则AE＝，BE＝，∠A＝，＝∠C．【课堂小结】全等三角形的性质：全等三角形的对应边　　，全等三角形的对应角．课后作业1．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝AD，则下列结论错误的是（）A．∠1＝∠2B．AB＝CDC．∠B＝∠DD．AC＝DC2．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD的长为（）A．4B．5C

5、．6D．以上都不对3．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角为，则△ABC中与这个角对应相等的角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C4．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移线段BC的长后与△ECD重合，则△ABC≌；相等的边有，相等的角有.5．如图，若△OBD≌△OAC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠OBD＝.6．△ABC≌△A＇B＇C＇，且AB＝6，BC＝7，CA＝8，则△A＇B＇C＇的周长为.7．已知△ABC≌△DEF，AB＝3，AC＝6，若△DEF的周长为偶数，则EF＝.8．如图，已知ΔABC≌ΔDCB．⑴如果AC＝DB，请指出

6、其他的对应边____；对应角_____；⑵如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出它们的对应边___，对应角_____；⑶若∠D＝94°，∠DBC＝38°，则∠A＝____°，∠ABC＝_____°．9．如图，△ACB≌△DEC,CA＝CD，BC＝EC．⑴则∠ACB＝，AB＝；⑵求证：∠ACD＝∠BCE．10．如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△EFG中，FG是最长边．在△NMH中，MH是最长边．EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．⑴写出其他对应边及对应角；⑵求线段NM及线段HG的长度．11．如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应点．⑴写出

7、它们的对应边和对应角；⑵若∠A＝50°，∠ABD＝39°，且∠1＝∠2，求∠1的度数．*12．如图，三点B、E、C在同一直线上，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD，BE与CD是对应边．试判断ΔAED的形状，并证明你的结论．【教学反思】