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《八年级数学上册 12.1 全等三角形学案（新版）新人教版(10)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形教学目标：1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。重点：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。难点：寻找全等三角形的对应边、对应角。【学习过程】一、自主学习1、全等形。回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做.(1)一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和2、全等三角形。能
2、够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△A1B1C1叫对应顶点，A←→A1,B←→B1,C←→C1叫对应边，AB←→A1B1,AC←→,←→B1C1叫对应角,∠A←→∠A1,∠B←→∠,∠C←→∠注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。3、全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等。用符号表示为∵△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1（全等三角形的)∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1（全等三角形的)二、合作探究1、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？CDABEABCDABC
3、D有公共边的，公共边是对应边有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDC一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。根据上面的提示，你能总结寻找对应边、角的规律吗？2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF三、学以致用1、如图△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。2、如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边,∠BAC与∠EAD对应角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度数和线段DE,AE的
4、长度。∠BAD与∠EAC相等吗？为什么？四、能力提升：（学有余力的同学完成）下图是一些等边三角形，你能把它们分别分成两个全等的三角形、三个全等的三角形、四个全等的三角形吗？五、当堂检测1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ）3）面积相等的三角形是全等三角形。（ ）4）周长相等的三角形是全等三角形。（ ）4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长六、我的收获与反思
