八年级数学上册 12.1 全等三角形学案（新版）新人教版(7)

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1、全等三角形【学习目标】了解全等形及全等三角形的的概念；理解全等三角形的性质【学习重点】探究全等三角形的性质【学习难点】掌握两个全等三角形的对应边，对应角【学习内容】教材第31页~34页教学过程【活动一】（认真阅读教材，细致观察图形，归纳总结，小组交流，2分钟）1、叫做全等形（英文：_______________）两个三角形叫做全等三角形（英文：_______________________）【活动二】（认真思考观察，大胆尝试完成，15分钟）2、认真阅读教材第31页“思考”，观察思考分析：一个三角形经过平移、翻折、旋转变化后，

2、得到的新三角形与原三角形全等吗？3、归纳：（1）一个图形经过_____、______、________后，位置变化了，但、都没有改变，即：_____、______、前后的图形。（2）两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做；重合的边叫做；重合的角叫做.（3）“全等”用（符号）表示，读作“全等于”（4）记两个三角形全等时，通常把表示_____________的字母写在___________的位置上.（图1）比如：全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，两三角形全等记作（5）全等三角形的对应边______，对应角

3、________.4、下面是两个全等的三角形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（1）如图（1），①对应点：点A和______，点B和_____，点O和_____；②对应边：AC和_____，AO和____；CO和______；③对应角：∠A和_____，∠C和_____；∠AOC和_______.（2）如图（2），△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他的对应边及对应角（3）如图（3），△ABN≌△ACN，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，写出其他的对应边及对应角（4）如图（4），△EFG≌△NM

4、H，∠F和∠M是对应角，写出其他的对应边及对应角5、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1＝______°6、如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。7、如图，△AEC≌△ADB,点E和点D是对应点.（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若∠A＝50°，∠ABD＝39°，且∠1＝∠2，求∠1的度数.8、如图，△ADF≌△CBE，且点E、B、D、F在一条直线上.（1）试判断AD与BC的位置关系（不需要证明）（2）试判断BF与DE的数量关系，并证明你的结论.【学后反思】1.（

5、20分）△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角是∠E，则∠C与∠是对应角；AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边.2.（24分）如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，图中相等的边有：=；=；=.相等的角有：∠=∠；∠=∠；∠=∠.ABCDACDOB（2题图）3题图4题图3.（20分）如图，若△AOC≌△BOD，∠A=60°,∠AOC=80°,则∠B=°，∠D=°4.（20分）如图，若△ABD≌△ACD，AB=4cm，BD=3.5cm，∠BAD=25°,∠C=30°,则AC=，DC=，∠AD

6、C=°,∠ADC=°5、（16分）如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边.在△MNH中，MH是最长边.EF＝2.1cm，EH＝1.1cm，NH＝3.3cm.求线段MN及线段HG的长度.