八年级数学上册 12.1 全等三角形学案（新版）新人教版(2)

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1、12.1全等三角形学习目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．学习重点全等三角形的性质．学习难点找全等三角形的对应边、对应角．学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一．获取概念：阅读教材内容，完成下列问题：（1）能够完全重合的两个图形叫做全等形，则______________________叫做全等三角形。（2）全等三角形的对应顶点：、对应角：、对应边：。（3）“全等”符号：读作“全等

2、于”（4）全等三角形的性质：（5）如下图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC△A1B1C1..点A与A点是对应顶点;点B与点是对应顶点;点C与点是对应顶点.对应边：对应角：。二观察与思考：1.将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．议一议：各图中的两个三角形全等吗？即≌△DEF，△ABC≌，△ABC≌．（书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　

3、，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．2.说出乙、丙图中两个全等三角形的对应元素。三、自学检测1、如图1，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，则这两个三角形中相等的边。相等的角。2如图2，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其它的对应角对应边：ABAEBE3.已知如图3，△ABC≌△ADE，试找出对应边对应角．4.如图4，AB与DB，AC与DE是对应边，已知：，求。解：∵∠A+∠B+∠BCA=180(),()∴∠BCA=∵()∴∠BED=∠BCA=()四、评价反思概括总结

4、找两个全等三角形的对应元素常用方法有：1.两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法。2.根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．3.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．4.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．五．作业