八年级数学《1.4图形的中心对称（1）》教学案

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1、图形的中心对称一、教与学目标：1、从生活中的实例理解中心对称图形的定义2、探索并理解中心对称图形的基本性质。3、能判断一个几何图形是否是中心对称图形，认识和欣赏自然界与现实生活中的中心对称图形。二、教与学重难点：重点：中心对称图形的定义和中心对称图形的基本性质难点：会判断中心对称图形和理解中心对称图形的基本性质。三、教学过程：一、情境导入：师：同学们，你们看过魔术表演吗？喜不喜欢？师：（魔术表演）前几天我找了一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，我手中现在有几张扑克牌，下面请一位同学上台

2、来，你任意抽出一张扑克牌，自己看一下，让其它同学看一下，然后把这张牌旋转180º后再插入，再把牌洗几下，展开扑克牌，我马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。好，再找一位同学试一下。我又马上就能确定这位同学抽出的扑克牌。师：同学们感觉很神秘吧，你想知道其中的奥秘吗？师：学习了这节课之后，我相信你一定会知道其中的奥密，带着这个问题，这节课我们就来学习中心对称图形。二、探究新知：（一）、问题导读：1、展示风车的图片，你能将风车绕点o旋转180度,旋转前后的图形完全重合吗?利用学生熟悉的风车的实例引导学生思

3、考问题2、观察课件中展示的正六边形，具有1中的特点吗？思考这样的图形有什么共同特征？可以引导学生旋转---图形的旋转----绕着某点旋转180°---能和原图形重合从而得出中心对称图形的概念。3、初中阶段我们学习了许多图形都是中心对称图形。你能举出一些中心对称图形的例子吗？4、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是哪个点？能说明你的结论吗？可以引导学生从是否符合中心对称图形的定义角度来说明理由。5、设点P是ABCD的边AB上的一点，你能确定它关于点O的对称点Q的位置吗？画一画，并说明

4、你的理由。引导学生利用中心对称图形的定义分析得到对应点的位置。6、在中心对称图形上，每一对对称点与对称中心有怎样的位置关系。个性化设计：（二）合作交流：通过小组合作得出风车和正六边形的共同特点，即中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合。这个图形就叫做中心对称图形。小组合作总结生活中的中心对称图形的实例，如：六角螺母、圆形车轮、工商银行标志等小组合作总结初中常见的几何图形中中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、边数为偶数的正多边形等。（三）

5、精讲点拨：对于问题5，教师引导学生思考和探索，并让学生说明理由，要引导学生认识到，把连接已知点P与对称中心O的线段反向延长，所得射线AB的对应线段CD的交点即为所求的点。教师强调任意三角形，包括直角三角形和正三角形都不是中心对称图形。边数为奇数的正多边形也不是中心对称图形。师强调中心对称图形与成中心对称的图形的概念的区别师强调性质：连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称中心平分。三、学以致用：（一）、巩固新知：1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A角B等边

6、三角形C线段D平行四边形2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A平行四边形B矩形C菱形D正方形3、中国文字丰富多彩、含义深刻，有许多是中心对称的，你能找出几个吗？4、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别、、、DGFABHECO（二）、能力提升：四、达标测评：个性化设计：1、在26个大写英文字母中,是轴对称图形的字母是,共有个;是中心对称图形的字母是,共有个;既是轴对称图形,又是中心

7、对称图形的字母是,共有个.2.、关于中心对称的图形,对称点连线都经过,并且被.3、四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于O点对称,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状､大小关系是.4．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是(   ) A                 B           　  C             　　   D 图15、下列图形(图2)中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(        )        　　　　　　　　　　　　　　　　　　图2 

8、　　6.将一圆形纸片对折后再对折，得到图3-1中图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(    )   　　7．下列几个图形(图4)是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） 个性化设计：　　　　    A               B               C               D 　　　　　　　　　　　　　图48．下列图案(图5)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）  　　　　　　　　　图5 　　9.某校计划建一座既是中