九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（4）导学案（新版）新人教版

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1、28.1.4锐角三角函数—特殊锐角三角函数值学习目标：1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数.2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.学习重点和难点:经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力.一、预习内容1.一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？2.一个锐角余弦是怎么定义的？3.一个锐角正切是怎么定义的？4.两块三角尺中有几个不同的锐角是多少度？5.你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？二、数学概念1.观察与思考你能求出30°、45°、60°角的三

2、角函数值吗？2.根据上面的观察思考，归纳结果30°45°60°siaAcosAtanA三、例题讲解例3：求下列各式的值．（1）cos260°+sin260°．（2）-tan45°．例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．四、总结反思1.要牢记下表：30°45°60°siaAcosAtanA2.这节课有什么收获？五、反馈练习选择题．1．下列各式中不正确的是（）．A．sin260°+cos260°=1B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos5

3、5°D．tan45°>sin45°3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（）．A．2B．C．D．14．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（）A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°7．当锐角a>60°时，cosa的值（）．A．小于B．大于C．大于D．大于18．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（）．A．填空题1．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______．2．的值是_______．求下列各式的值．（1）sin30°·cos45°+c

4、os60°;（2）2sin60°-2cos30°·sin45°（3）;（4）-sin60°（1-sin30°）．（5）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°（6）+cos45°·cos30°六.能力提升1．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则判断△ABC的形状。2．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则判断△ABC的形状．七、作业设置：课本第82页习题28．1复习巩固第3题