九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（5）导学案（新版）新人教版

《九年级数学下册 28 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数（5）导学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、用计算器求锐角三角函数值学习目标：1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.一、预习内容：阅读教材P67-68的内容，完成练习题.学生独立完成后集体订正.二、数学概念：①用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系是.②用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是()③已知tanA=0.3249,则角A约为.运用计算器求出已知角的锐角三角函数，或求出已知锐角三角函数值的角的度数.三、例题讲解独立完成后小组交流例升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端

2、时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01m)解:过D作DC⊥AB于C，DC=EB=20m.∵tan∠ADC=,∴AC=DC·tan∠ADC=20×tan42°≈18(m),∴AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).即旗杆AB的高度为19.6m.利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB，其中42°角的三角函数值需要用计算器来算.四、课堂小结1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大

3、体分两种情况:先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.五、反馈练习：68页1、2题六、能力提升：如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.在直角三角形ABC中，直接用正切函数描述∠CBA的关系式，再用计算器求出它的度数.2.(1)如图①②，锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律:；(2)根据你

4、探索得到的规律，试比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值和余弦值大小:①；②;(3)比较大小(在空格处填写“<”“=”或“>”)，若α=45°，则sinαcosα;若α<45°,则sinαcosα;若α>45°,则sinαcosα;(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列大小:sin10°,cos30°,sin50°,cos70°.七、布置作业：70页9题