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《陕西省西安市第一中学2017届高三上学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学（文科）试题命题人：张平乐一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.已知集合,,,则()（A）（B）（C）（D）2．函数的值域为（）（A）（B）（C）（D）3．复数满足，则复平面内表示复数的点在( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4．已知是实数，则“”是“”的（）（A）必要而不充分条件（B）充分而不必要条件（C）充分必要条件（D）既充分也不必要条件5.已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上，
2、为直线外一点，记数列的前项和为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）6.已知函数，则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）7.已知非零向量满足，且，则的夹角为()(A)(B)(C)(D)8.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ）（A）（B）（C）（D）9.在中，，，且的面积为，则的长为（）（A）（B）（C）（D）10．设动直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为（）（A） （B） （C） （D）11．设，若，则（ ）（A）（B）（C）（D）12．存在函数f(x)满足：对任意
3、则函数都有( )（A）（B）（C）（D）二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).13.设向量,且,则.14.如果等差数列中，，那么等于．15.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 .16已知，若的图像关于点对称的图像对应的函数为，则的表达式为.三、简答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.（1）求的值；（2）讨论在区间上的单调性.18.（本小题满分12分）在等差数列中，.（
4、1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为，求数列的前项的和.19.（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,已知点在直线上．（1）求角的大小；（2）若为锐角三角形且满足,求实数的最小值．20．（本小题满分12分）已知三角形ABC中,.求三角形ABC的面积.21．（本小题满分12分）已知函数，.(1)若x=1为f（x）的极值点，求a的值；(2)若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；(3)当a≠0时，若f（x）在区间（-1，
5、1）上不单调，求a的取值范围.请考生在第22，23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请把所选题目的题号后的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值．23．（本小题满分10分）选修：不等式选讲设函数的最大值为.（1）求；（2）若，求的最大值.
6、市一中大学区2016—2017学年度第一学期期中考试高三数学（文科）试题参考答案命题人：张平乐一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.题号123456789101112答案DCABACCBDABD二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上).题号13141516答案三简答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.（本小题满分12分）（1）因为函数的最小正周期为，故，所以，.……6分（2）.故，当时，即时，为减函数；当时
7、，即时，为增函数.所以，的减区间为，增区间为.…12分18.（本小题满分12分）解（1）设等差数列的公差为，则.由，可得解得.从而，.……6分(2)由（1）可知，所以.①②①-②,得：故.……12分19.（本小题满分12分）解：(1)由条件可知，根据正弦定理得，又由余弦定理知，……6分（2），当且仅当即为正三角形时，实数的最小值为2.……12分20．（本小题满分12分）解:已知……6分得:①②由①+②,得:又代入化简,得:.......12分21．（本小题满分12分）解：（1），因为x=1为f（x
8、）的极值点，所以，即，解得.经检验，当时，x=1是f（x）的极值点，故....4分（1）因为切点（1，f（1））在切线：x+y-3=0上，故.因为切点（1，2）在上，所以，.又，故，解得：.所以，，，由可知是函数的极值点.因为，，，，.所以在区间[-2，4]上的最大值为8....8分（2）因为函数在区间（-1，1）上不单调，所以函数在区间（-1，1）上存在零点，而的两根为，区间长度为2，所以函数在区间（-1，1）上不可能有两个零点，所以，因为，所以，所以，又，故...12分请考生在
