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《2016年陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试数学（文）试题 word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、西安市第一中学2015-2016学年度第一学期期中高三数学(文科)试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于( )A．U B．{1,3,5}C．{2,4,6}D．{3,5,6}2．－870°角的终边在第几象限( )A．一 B．二 C．三 D．四3．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，4．如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量a－b可表示为( )A．e1－3e2B．－2e1－4e2C．3e2－e
2、1D．3e1－e25．函数y＝x
3、x
4、的图像经描点确定后的形状大致是( )6．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )A．64 B．49C．16D．15 7．曲线y＝sinx＋ex在点(0,1)处的切线方程是( )A．x－3y＋3＝0B．x－2y＋2＝0C．2x－y＋1＝0D．3x－y＋1＝08．若变量x，y满足约束条件则2x＋y的最大值是( )A．8B．7C．4D．29．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A等于( )A．30
5、° B．60°C．120°D．150°10．如图是三棱锥D－ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于( )A.B.C.D.11.椭圆M:左右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率e取值范围为（）A.B.C.D.12.已知函数，若存在，当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若（其中为虚数单位），则是______________．14．已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，则＋的最
6、小值是______________．15．随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是___________.16．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．(本小题满分12分)函数f(x)＝3sin(2x＋)的部分图像如图所示．(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间[－，
7、－]上的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.(1)求an；(2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．(1)求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；(2)求证：C1F∥平面ABE；(3)求三棱锥EABC的体积．20．(本小题满分12分)如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x
8、1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．21．（本小题满分12分）设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22.(选修4—1几何证明选讲)（本小题满分10分）如图，过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点,PE是圆的切线，
9、CP平分∠，分别与AE、BE交于点.求证：(1)；（2）23.(选修4─4坐标系与参数方程选讲)（本小题满分10分）已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围．24.(选修4—5不等式选讲)（本小题满分10分）设函数（1）求不等式的解集；（2）若的定义域为R,求实数的取值范围.西安市第一中学2015-2016学年度第一学期期中高三数学(文科)
10、答案一、选择题：DCBAADCBACBB二、填空题13.14.815. 16.(0,1)三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17．函数f(x)＝3sin(2x＋)的部分图像如图所示．(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间[－，－]上的最大值和最小值．[
