名校试题精校解析 Word版---陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（文）

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1、2019届陕西省西安中学高三上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．

2、设集合，，则A．B．C．D．2．已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”的A．充分非必条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．已知向量a=(2,-1)，b=(-1,3)，则下列向量与2a+b平行的是A．(2,23)B．(1,-3)C．(1,-2)D．(0,2)4．下列说法正确的是A．“若，则”的否命题是“若，则”B．“若，则”的逆命题为真命题C．，使成立D．“若，则”是真命题5．已知为角的终边上的一点，且，则的值为A．B．C．D．6．下列函数中，与函数y=14x-4x的定义域、单调性与奇偶

3、性均一致的函数是A．y=cosxB．y=x3C．y=1xD．y=-x2,x≥0x2,x<07．为了得到函数y=sin(2x-π3)的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点A．向左平行移动π3个单位长度B．向右平行移动π3个单位长度C．向左平行移动π6个单位长度D．向右平行移动π6个单位长度8．设a=2 15，b=(67) 16，c=ln3π，则A．c1为R上的减函数，则实数a的取值范围是A．(4,+∞

4、)B．[4,+∞)C．[4,6]D．(0,+∞)10．若sinα+cosαsinα-5cosα=3，则cos2α=A．-2425B．-6365C．2425D．72511．定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x)=-1f(x+2)，且当x∈(-1,0)时，则f(x)=2 x+15，则f(log220)=A．-1B．45C．1D．-4512．已知f(x)=12x2+bx+c(b,c为常数)和g(x)=14x+1x是定义在M={x

5、1≤x≤4}上的函数，对任意的x∈M，存在x0∈M使得f(x)≥f

6、(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)=g(x0)，则f(x)在集合M上的最大值为A．72B．5C．6D．8二、填空题13．已知函数f(x)=log0.5(x-1)的定义域为______．14．已知满足若有最大值8，则实数的值为____．15．如图，正方形ABCD中，M,N分别是BC,CD的中点，若AC=λAM+μBN，则λ+μ=__________．16．函数f(x)=ax-1-2(a>0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx-ny-1=0上，其中m>0，n>0，则1m+2n的最小值为______

7、．三、解答题17．已知函数的最小正周期为．（）求的值及函数的单调递增区间．（）求在区间上的最大值和最小值．18．在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足(2b-c)cosA=acosC．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求ΔABC的周长最大值．19．2017年10月18日至10月24日，中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的“十九大”)在北京召开.一段时间后，某单位就“十九大”精神的领会程度随机抽取100名员工进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名员工的

8、成绩都在[75,100]内，按成绩分成5组：第1组[75,80)，第2组[80,85)，第3组[85,90)，第4组[90,95)，第5组[95,100]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知甲、乙、丙分别在第3，4，5组，现在用分层抽样的方法在第3，4，5组共选取6人对“十九大”精神作深入学习．(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表)；(2)求第3，4，5组分别选取的作深入学习的人数；(3)若甲、乙、丙都被选取对“十九大”精神作深入学习，之后要从这6人随机选取2人再全面考查他们对“十九

9、大”精神的领会程度，求甲、乙、丙这3人至多有一人被选取的概率．20．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为3．(1)求椭圆C的方程；(2)设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积最大值．21．已知函数fx=lnx-2x2+3，gx=f'x+4x+aln