陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】则故选2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】时，成立，充分性成立，而当时，成立，不成立，必要性不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.【方法点睛】本题主要考查不等式的性质以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定

2、性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3.已知向量，，则下列向量与平行的是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量的线性运算，计算根据向量平行的基本定理即可判定.【详解】因为，，所以由可知与向量平行，故选A.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，向量共线的基本定理，属于中档题.4.下列说法正确的是（）A.“若，则”的否命题是“若，则”B.“若，则”的逆命题为真命题C.，使成立D.“若，则”是真命题

3、【答案】D【解析】选项A，否命题为“若，则”，故A不正确．选项B，逆命题为“若，则”，为假命题，故B不正确．选项C，由题意知对，都有，故C不正确．选项D，命题的逆否命题“若，则”为真命题，故“若，则”是真命题，所以D正确．选D．5.已知为角的终边上的一点，且，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，解得，故选B.考点：三角函数的定义6.下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函数是在定义域上单调递减的奇函数，用排除法依次分析选项中函数的定义域、单调性与奇偶性，即可

4、得答案.【详解】函数是在定义域上单调递减的奇函数，；选项A，为偶函数，不符合题意；选项B，为增函数，不符合题意；选项C，，定义域为，不符合题意；选项D，为奇函数，在定义域上单调递减，符合题意.故选D.【点睛】本题考查函数的定义域、单调性和奇偶性的判断与证明，解题的关键是熟悉常见函数的图象和基本性质.7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】试题分析：由题意，为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向右平行移动个

5、单位长度，故选D.【考点】三角函数图象的平移【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移，在函数的图象平移变换中要注意“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得的图象，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，再向左平移个单位得的图象．8.设，，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的性质，对数函数的性质，以“0”和“1”为桥梁比较即可.【详解】因为，，,,所以，故选B.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，对数函数的性质，属于中档题.9.若函数为R上

6、的减函数，则实数a的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分段函数在R上为减函数可知每一段上函数都是减函数，且当时，即可求解.【详解】因为函数为R上的减函数，所以,,是减函数，且当时，，故只需满足，解得，故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性，二次函数的单调性，反比例函数的单调性，属于中档题.10.若，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用二倍角的余弦公式，求得的值．【详解】若，则，，故选【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，

7、属于基础题．11.定义在R上的函数满足，，且当时，则，则　　A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】根据可知函数的周期为，故，又函数为奇函数，故，根据即可求解.【详解】因为，所以，所以函数周期,故，又函数为奇函数，故，根据可知，，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了函数的周期性，奇偶性及对数的运算，属于中档题.12.已知c为常数和是定义在上的函数，对任意的，存在使得，，且，则在集合M上的最大值为　　A.B.5C.6D.8【答案】B【解析】【分析】根据的最小值相等可得，由题意得在处有最小值，进而得到，故得，于是可得函数的解析式，再求出函数在

8、区间上的最大值即可．【详解】因为（当且仅当时等号成立），所以，所以，所以，所以，因为在处有最小值，所以，解得，所以，所以，，所以在单调递减，在上单调递增，而，所以函