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《江西省赣州市十三县（市）2017届高三上学期期中联考数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016—2017学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三年级数学（理科）试卷命题人：安远一中审题人：信丰中学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.1.若集合,则（）A.B.C.D.2.若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．3.下列说法不正确的是（）A.若“且”为假，则，至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减4.记，则的大小关系为（）A．B．C．D．5.函数为增函数的区间是()A.B.C.D.6.已知函数若方程有三个不同的实
2、数根，则实数的取值范围为（）A． B．C．D．7.已知向量,的夹角为120°，且则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．8．若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是( )ABCD9．对于使恒成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若，且，则的上确界为（）A．B．C．D．10.定义在上的函数满足．当时，，当时，，则的值为（ ） A.336B.337C.1676D.201711.定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.12．已知，若在
3、区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每空5分，共20分）13.已知点，线段的中点的坐标为．若向量与向量共线，则_____________．14.由直线,,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是__________.15.各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则＝.16.已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围___________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知命题：“，使
4、等式成立”是真命题。（Ⅰ）求实数的取值集合；（Ⅱ）设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围。18.(12分)如图，在四边形中，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求的面积．19.(12分)已知向量，.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）设，若，求的值．20.(12分)某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量(吨)与时间(单位:小时,规定早晨六点时)的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级,进水量增加10吨.若某天水
5、塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水(即水塔中水不空),又不会使水溢出?21.（12分）设等差数列的前项和为，，若且，数列的前项和为,且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式及数列的前项和；（Ⅱ）是否存在非零实数，使得数列为等比数列？并说明理由.22.(12分)已知．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若存在两个极值点且，求的取值范围．2016—2017学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高三年级数学（理科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADCBCDDCBBA
6、A二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析:(1)由题意知，方程在(－1,1)上有解，即的取值范围就为函数在(－1,1)上的值域，………………………………2分易得。………………………………5分(2)因为是的必要条件，所以.………………………………6分当时，解集为空集，不满足题意；………………………………7分当时，，此时集合则且解得；………………………………9分当时，，此时集合，则且，解得，………………………………11分综上，或。………………………………12分18.解析:（1）由，可设，．又∵，，∴
7、由余弦定理，得，…2分解得，∴，，…4分由正弦定理，得．…6分（2）由（1）得…7分因为所以…8分10分又因为,所以…12分19.解析：(1)因为则…………………………2分，……………………………4分所以，……………………………5分所以.……………………………6分(2)由(1)知，所以由得，……………………………8分又，所以，又因为，所以，……………………………10分所以，所以……………………………11分＝＝.…………………………12分20．解析:设水塔进水量选择第级,在时刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量10
8、0吨加进水量吨,减去生产用水吨,在减去工业用水吨,即()；……4分若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,则一定有.即,……6分所以对一切恒成立.……8分因为,,……11分所以,即.即进水选择4级.……12分21.解：（Ⅰ）设数列的公差为，由，得又解得，因此数列的通项公式是，…3分所以，所以…6分（Ⅱ）因为且可得，…7分当时，；…8分当时，,此时有，…10分若是等比数列，则有有
