江西省赣州市十四县(市)2019届高三上学期期中联考数学(理)试题

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1、2018-2019学年第一学期赣州市十四县(市)期中联考高三数学(理科)试题木试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟第I卷(选择题,共60分)一•选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=[x2x-<3],集合B={y

2、y=F},则ACB=()A.{x

3、x51}B.{xQ

4、x

5、x<2}D.(x

6、0<%<2

7、2.已知等差数列{q“}的Hu〃项和为S“,若+q(x)9+q°]o+q(

8、)]i=2,则—()A.1009B.1010C.2018D.20193.设函数/•(*)={黑og2(2-x),xsinx;则命题PvQ为真.C.命题“BxeR,使得x2+x+l<0”的否定是:“PxwR,均有x2+x+l<0"•D.命题“若兀二歹,则sinx=siny”的逆否命题为真命题

9、.5.已知/(%)=2x4-1,若£/(x)=/(6Z),则Q的值为()1A.——21C.—2D.16.如右图,止六边形ABCDEF中,ACBD的值为1&则此止六边形的边长为(C/?A.2B.2V2C.3D.2a/37.角AB是AABC的两个内角.下列六个条件中,”的充分必要条件的个数是()①sinA>sinB;②cosAtanB;④sin,A>sin2B;Cocos'Atan2B・A.3B.4C.5D.68.“今有垣厚二丈二尺半,两鼠对穿,大鼠tl一尺,小鼠日半尺,

10、大鼠日增半尺,小鼠前三日日倍增,后不变,问几日相逢?”意思是“今有土墙厚22.5尺,两鼠从墙两侧同吋打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺,小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变,问两鼠儿天打通相逢?”两鼠相逢最快需要的天数为()A.4B.5C.6D.79.函数=x5+ln(Vx2+1—x)的图象人致为()ABCD10•已知函数/(x)=l-2sin2、71CDX+—6丿S>o)在区间()1A.-23B.-52C.—37171~y~为单调

11、函数,则血的最大值是62」3D.一411.在MBC中,AC=6,BC=7,cosA=

12、,0是ABC的内心,若OP=xOA+yOB,其中02),若/(x)>—恒成立,则整数£的最大值为()x~2x-1A.2B.3C.4D..5第II卷(非选择题共90分)二填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的横线上)I13.已知cosa+cos(3=—,sina4-sin[3==-

13、则cos^a-/?)=14.函数f(x)=-^―的对称中心(-1,1),an=In/(n),则数列{色}的前〃项和是V2X的图象上,丄15.如图,矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数y=log近兀』~2且矩形的边分别平行于两坐标轴•若点力的纵坐标为2,则点D的坐标为16.函数/(兀)的定义域和值域均为(O,T/(兀)的导函数为/'(X),且满足/(x)

14、过点(2,4)(\(1)求/--的值;2丿⑵是否存在实数加与/?,使得/(兀)在区间[%川上的值域为[6血-&6h-8],若存在,求出加与n的值,若不存在,说明理由.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4sinx•sin2(―+—)+2sinx(cosx-1)42(1)求函数/(兀)的最小正周期与单调增区间;(2)设集合A==若必艮求实数加的取值范围19.(本小题满分12分)设数列{%}是公比大于1的等比数列,S”是其前n项和,己知S3=7,且q+3,3$,$+4构成等差数列(1)求数列{色}的通项;(2)

15、令bn=an-log2af1+l,〃=1,2,…,求数列[bn}的前n项和Tn.20.(本小题满分12分)已知/SABC的内角A,B,C的对边分别为⑦b,c,且2acosC+c=2b・(1)若点M在边AC上,且cosZAM3=J^,BM=履,求的面积;7(2)若AABC为锐角三角形,且戻+疋=0+加+2,求b+c的取值范臥21.(

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