中考数学二轮复习专题突破-分类压轴题教案 苏科版

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1、九下---压轴题选讲班级姓名学号学习目标1、熟练掌握初中所学数学基础知识；2、培养和发展学生思维的条理性、缜密性、灵活性，使学生学会完整地考虑问题、化整为零地解决问题。学习难点1、确定分类对象；2、掌握好分类方法和标准，灵活运用基础知识，运用分类思想，达到解决问题的目的。教学过程一、基础准备1、已知：，且<0，则的值为。小结：分类标准，按正负值分类。2、直角三角形两边长分别为3、4，则三角形的周长为。分析：学生易误认为3、4就是两条直角边小结：在直角三角形、等腰三角形以及动点等问题中，分类思想应用更为突出。二、例题1、如题a图，在平面直角坐标系

2、中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．(1)点C坐标是(，)，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是(，)；(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值时，S最大；(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题b图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A．O为对应顶点的情况)：ab分析：第（2）问是分类问题，当点D在不同的边上时，三角

3、形的面积是不同的，然后根据图形之间的关系求出函数解析式，然后根据求最值的问题解决；（3）与（2）一样，借助于三角形相似来解决．解：（1）C（3，4）、D（9，4）（2）当D在OA上运动时，（0＜t＜6）；当D在AB上运动时，过点O作OE⊥AB，过点C作CF⊥AB，垂足分别为E和F，过D作DM⊥OA，过B作BN⊥OA，垂足分别为M和N，如图：设D点运动的时间为t秒，所以DA=2t－12，BD=22－2t，又因为C为OB的中点，所以BF为△BOE的中位线，所以，又因为，所以，所以，因为BN⊥OA，DM⊥OA，所以△ADM∽△ABN，所以，所以，又因

4、为，所以，即（6≤t＜11），所以当t=6时，△OCD面积最大，为；当D在OB上运动时，O、C、D在同一直线上，S=0（11≤t≤16）.（3）设当运动t秒时，△OCD∽△ADE，则，即，所以t=3.5；设当运动t秒时，△OCD∽△AED，则，即，所以，所以，（舍去），所以当t为3.5秒或秒时两三角形相似.2、如图，在平面直角坐标系中，抛物线A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三点。（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。解：（1）设该抛物线的表达

5、式为y=ax²+bx+c根据题意，得a-b+c=0a=9a+3b+c=0解之，得b=c=-1c=-1∴所求抛物线的表达式为y=x²-x-1（2）①AB为边时，只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时符合条件的点P有两个，分别记为P1,P2.而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7，此时P1（4，）P2（-4,7）②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可又知点Q在Y轴上，且线段AB中点的横坐标为1∴点P的横坐标为2，这时符合条件的P只有一个记为P3而且当x=2时y=-1，此时P3（2，-1

6、）综上，满足条件的P为P1（4，）P2（-4,7）P3（2，-1）【课后作业】班级姓名学号1、（10福州）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H。（1）求证：;（2）设EF=，当为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面颊最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式。2、（10黄冈）某同学从家里

7、出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.　　（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.图a　　　　　　　　　　　　　　

8、　　　　　　图b