高中第二册(下a)数学棱锥 同步练习

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1、棱锥同步练习1．在三棱锥P—ABC中，若PA=PC，则顶点P在底面上的射影必在△ABC的（）A．AC在垂直平分线上B．∠B的平分线上C．AC的高上D．AC的中线上2．命题甲：一个棱锥的各个侧面与底面所成的角相等；命题乙：棱锥是正棱锥，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．正三棱锥的高为，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角（）A．是300B．是600C．的正弦为D．的余弦为4．一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是1∶4，则此棱锥的高被截面分成两部分之比是（）A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．

2、1∶15．侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（）ABCDPA．B．C．D．6．如图，已知底面是正方形的四棱锥，其一条侧棱与底面垂直，它的长与底面边长相等，长度均为1，那么该棱锥中最长的棱长是（）A．B．C．D．37．三棱锥各侧面与底面所成角都是600，且底面三角形边长分别是3、4、5，则三棱锥侧面积是（）A．24B．18C．12D．8．过棱锥高的两个三等分点且平竺于底面的截面将棱锥分成三部分，同这三部分的体积之比为（）A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶8∶27D．1∶7∶199．若一个正四棱锥的中截面面积是Q，则它的底面边长是（）A．B

3、．C．D．2ABFCES10．如图，已知正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的正弦值是（）A．1B．C．D．11．已知正六棱锥的底面积为，高为，则它的侧面积是12．正四面体的棱长为，则相邻两个面的夹角的余弦是13．已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，PB、PC、PD的长分别为则P到BD的距离是14．用平行于底面的平面去截一个棱锥，使截面面积等于底面面积的，那么截得两个几何体的体积之比是15．正三棱锥底面边长为侧棱与底面成450角。（1）求此三棱锥的侧面积；（2）若过底面一边作平面，使之与底面成30

4、0的二面角，求此截面面积？16．在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，求点A到截面DA1C1的距离？17．三棱锥P—ABC的三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=，PC=，则底面内角∠BAC的度数是（）A．300B．450C．600D．120018．如图在四棱锥P—ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件时，恒为定值（写上认为正确的一个条件）ABCDOPABCPEF19．三棱锥P—ABC中，PA⊥BC，PA=BC=1，PA、BC的公垂线段EF=，（如图）求三棱锥P—ABC的体积。答案1．A2．B3．B4．C5．D6．B7．C8．D9．D10.C1

5、1.12.13.214.1∶2615.(1)(2)16.17.C18.DC∥AB或ABCD为平行四边形19.