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1、第3章立体几何初步§3.1空间几何体棱柱、棱锥和棱台同步练习一、选择题：1．由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是（）A.六棱锥B.六棱台C.六棱柱D.非棱柱、棱锥、棱台的一个几何体2．下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（）A.B.C.D.3．下列说法中，正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等4．一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？”处的数字是（）A.6B.3C.1D.25．有两个面互相平行
2、,其余各面都是梯形的多面体是()A.棱柱B.棱锥C.棱台D.可能是棱台,也可能不是棱台,但一定不是棱柱或棱锥6．构成多面体的面最少是()A.三个B.四个C.五个D.六个7.用一个平面去截棱锥,得到两个几何体,下列说法正确的是()A.一个几何体是棱锥,另一个几何体是棱台B.一个几何体是棱锥,另一个几何体不一定是棱台C.一个几何体不一定是棱锥,另一个几何体是棱台D.一个几何体不一定是棱锥,另一个几何体不一定是棱台8.甲：“用一个平面去截一个长方体,截面一定是长方形”；乙：“有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥”.这两种说
3、法()A.甲正确乙不正确B.甲不正确乙正确C.甲正确乙正确D.甲不正确乙不正确二、填空题：9．长方体有________个顶点,________条棱,_________个面.10．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到两个几何体,一个是________,另一个是______________.11.若一个几何体是七面体，则该几何体可能是_________________________.12.如右图,四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,APB=BPC=APC=300.一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周,再回到A点,问蚂蚁经
4、过的最短路程是______________.一、解答题：13.画一个五棱锥.14．只有3个面的几何体能构成多面体吗？有4面体的棱台吗？棱台至少几个面。15．棱柱的特点是：(1)两个底面是全等的多边形，(2)多边形的对应边互相平行，(3)棱柱的侧面都是平行四边形.反过来，若一个几何体，具备上面三条，能构成棱柱吗？或者说，上面三条能作为棱柱的定义吗？16．如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少？一、选择题：1.C(由棱柱的定义可得.)2.C(可
5、凭借想象力,图C两个三角形平面不可能折成两个互相平行的底面..)3.C(棱柱的侧面都是平行四边形;由六个大小一样的正方形所组成的图形不一定能折成一个正方体;棱柱的侧棱长相等,但侧棱长与底面边长不一定相等,底面边长也不一定相等.)4.A(由前2个图可知,数字“1”和数字“2、3、4、5”均相邻，所以数字“1”的对面是数字“6”，则“？”处的数字是“6或1”，又由第一个图可知，数字“1、4、5”是按照顺时针方向排列，故“？”处的数字是“6”，当然也可用一块长方体的橡皮试一下即可.)5.D(因为棱台是由一个平行于棱锥底面的平面截棱锥得到
6、的几何体,所以若该几何体不能还原成棱锥,即各梯形的腰的延长线不相交于同一点,则该几何体就不是棱台.)6.B.(三个面不能围成一个几何体,四个面可以围成一个三棱锥,故最少是四个面.)7.D(当用一个与棱锥底面不平行的平面去截一个棱锥,截得的两个几何体不一定是棱锥或棱台.)8.D.(用一个平面去截一个长方体,截面形状可能是三角形、四边形、五边形或六边形;;如图,明矾晶体是正八面体,不是棱锥.)二、填空题:9.8,12,6(从长方体的模型可直接数得.)10.棱锥,棱台(由棱台的定义即得.)11.可能是6棱锥、可能是5棱柱、可能是5棱台或
7、其他几何体.12.沿PA将四面体剪开面如右图所示的平面图形,则APA/=900,则最短路程AA/的长为2.三、解答题:13.画五棱锥关键在画一个底面和顶点，画四棱柱关键在画底面和侧棱，画三棱台关键在画三棱锥和平等截面。解：（1）如图，画五棱锥可分三步完成:第一步画底面画一个五边形;第二步画顶点在五边形所在的平面外画一个点作为顶点；第三步画侧棱连结顶点和五边形的顶点，并将被遮部分的线画成虚线。14.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，3个面还围不成几何体.3个面不是一个封闭图形，要围成封闭几何体必须4个面，4个面只能是三棱锥，
8、棱台至少5个面.如棱柱、棱锥、棱台是特殊的几何体，3棱锥有4个面，3棱柱、棱台有5个面；4棱锥有5个面，4棱柱、棱台有6个面，依次类推。15.就棱柱来验证这三条性质，无一例外。能不能找到反例，是上面三条能作为棱柱的定义的关键.两摞练习本，将其适度倾
