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时间:2018-07-26
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1、江苏省海门中学高二数学教学案高中数学必修2立体几何初步2011.11§1.1.1棱柱、棱锥和棱台学习目标:(1)感知并认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征,初步形成空间观念;(2)了解棱柱、棱锥和棱台的概念,能画出棱柱、棱锥和棱台的示意图;(3)能用运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的辨证关系.教学过程:一.问题情境1.情境:(1)阅读章头图和本章引言。(2)给出多种棱柱的实物模型,让学生观察。2.问题:仔细观察这些几何体,说说他们的共同特点.二、学生活动学生讨论,归纳:__________________
2、________________________________________。三、建构数学1.在水平地面上有不同的两点和,一只蜗牛沿到方向从点爬到点,留下怎样的痕迹?由此可见,点从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置,形成怎样的图形?2.把一支粉笔贴在黑板上,沿垂直于粉笔的方向平移,留下怎样的痕迹?由此可见,一条线段从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置,形成怎样的图形?3.把一张矩形纸片放在课桌上,向上平移,形成怎样的图形?4.一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成怎样的空间几何体?棱柱
3、的概念:___________________________________________________叫做棱柱。_______________________叫做棱柱的底面,_________________________叫做棱柱的侧面。5.结合模型介绍:(1)棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(2)棱柱的分类:__________________________________________________________;(3)棱柱的表示方法:_____________________
4、_________________________________;(4)棱柱的特点:__________________________________________________________。6.给出一组棱锥,让学生将它们与棱柱进行比较,前后发生了什么变化?江苏省海门中学高二数学教学案高中数学必修2立体几何初步2011.11棱锥的概念:__________________________________________________________叫做棱锥。7.结合模型介绍:(1)棱锥的
5、底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(2)棱锥的分类:_____________________________________________________________;(3)棱锥的表示方法:_________________________________________________________;(4)棱锥的特点:_____________________________________________________________。8.用实物模型演示:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,
6、得到怎样的两个几何体?棱台的概念:__________________________________________________________叫做棱台。9.结合模型介绍:(1)棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点;(2)棱台的分类:_____________________________________________________________;(3)棱台的表示方法:_________________________________________________________
7、;(4)棱台的特点:_____________________________________________________________。10.结合模型介绍:_______________________________________________________叫做多面体。多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体。四、数学运用1.例题:例1.画一个四棱柱和三棱台。说明:平面几何中,虚线表示作的辅助线,但在空间图形中,虚线表示被遮挡的线.在空间图形中作辅助线时,被遮挡的
8、线作成虚线,看得见的线仍作成实线.BAC例2.江苏省海门中学高二数学教学案高中数学必修2立体几何初步2011.11如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A、B、C是展开图上的点,则在正方体盒子中,例3.如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,,,,且各侧面均是矩形,E、F是AA1、B1C1的中点,则沿棱柱的表面从E到F的最短路径的长度为 .A1C1FB1EACB2.练习:教材第8页练习第1、2、3题.五、课外作业: 姓名 班
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