高中数学第二册(上)椭圆的简单几何性质 同步练习

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1、椭圆的简单几何性质同步练习1．椭圆的一个焦点到相应准线的距离为，离心率为，则椭圆短轴长为()A．B．C．D．2．设椭圆方程为，令，则其准线方程为()A．B．C．D．3．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．4．若分别表示椭圆的长半轴、短半轴，半焦距及焦点到对应准线的距离，则()A．B．C．D．5．椭圆上的P点到它的左准线的距离是10，则到它的右焦点的距离是()A．15B．12C．10D．86．点P与定点F（4，0）的距离和它到定直线的距离之比是4：5，则点P的轨

2、迹方程是()A．B．C．D．7．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率为8．已知椭圆的短半轴长为1，离心率满足，则长轴的最大值等于9．已知椭圆的离心率为，则10．若椭圆的一长准线方程为，则的值为11．对于椭圆，给出下列命题：①焦点在轴上；②长半轴的长是；③短半轴的长是1；④焦点到中心的距离是；⑤准线方程是；⑥离心率；其中正确命题的序号是12．写出满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）长轴与短轴的和为18，焦距为6：（2）焦点坐标为，，并且经过点（2，1）：（3）椭圆的两个顶点坐标分别为，，且短轴是

3、长轴的：（4）离心率为，经过点（2，0）：（5）与椭圆有相同的焦点，短轴与上述椭圆的长轴相等：13．椭圆任一点和左，右焦点、的连线叫焦点的半径（也称焦半径），求证：，。14．已知椭圆，分别是长轴的左右端点，分别是短轴的上、下端点，分别是左、右两个焦点，（1）求的面积；（2）求证四边形有内切圆，并求出内切圆方程。15．已知椭圆的三个顶点，，，焦点，且，求椭圆的离心率。[深化练习]16．以椭圆的右焦点为圆心作一个圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于点M，N，若过椭圆左焦点的直线MF1是圆的切线，则椭圆的离心

4、率为（）A．B．C．D．17．椭圆在轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直，且此焦点和长轴较近的端点距离是，则此椭圆的方程为18．已知点是椭圆内一定点，P是这椭圆上的点，要使

5、PA

6、的值最大，P的坐标应是，

7、PA

8、的最大值等于。19．已知椭圆上有一点P到其左右焦点距离之比为1：3，求P点到两准线的距离及P点的坐标。答案1.B2.C3.B4.D5.B6.B7.8.49.3或10.111.(3)(4)(6)12.(1)或(2)(3)或(4)或(5)13.用定义证14.(1)S=6(4-)(2)四边形F1B

9、1F2B2为菱形,内切圆方程为x2+y2=15.16.A17.18.P(219.