高中数学第二册(上)抛物线的简单几何性质 同步练习

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1、抛物线的简单几何性质同步练习1．直线6x-3y-4=0被抛物线y2=6x所截得的弦长为（）A．5B．C．D．2．抛物线y2+4x=0关于直线x+y=0对称的曲线的方程为（）Ax2=-4yBx2=4yCy2=4xDy2=-4x3．抛物线y2=2px(p>0)的弦PQ的中点为(x0,y0)，(y0≠0)，则弦PQ的斜率是（）AB-Cpx0D-px04．若抛物线的准线为2x+3y-1=0，焦点为(-2，1)，则抛物线的对称轴的方程为（）A．2x+3y+1=0B．3x-2y+8=0C．3x-2y+6=0D．3x+2y+4=

2、05．经过抛物线y2=2px(p>0)的所有焦点弦中，弦长的最小值为（）A．pB．2pC．4pD．不确定6．过点M(-1,3)与抛物线y2=4x只有一个交点的直线有（）A．0条B．1条C．2条D．3条7．抛物线y2=4x的焦点为F，准线l交x轴于R，过抛物线上一点P(4,4)作PQ⊥l于Q，则梯形PQRF的面积为.8．一个正三角形的两个顶点在抛物线y2=2px上，另一个顶点在原点，则这个三角形的边长为.9．过点(-1,0)的直线l与抛物线y2=6x有公共点，则直线l的倾斜角的范围是.10．过抛物线y2=4x的焦点作

3、直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1+x2=6，那么

4、AB

5、=.11．若点P在抛物线y2=x上，点Q在圆(x-3)2+y2=1上，则

6、PQ

7、的最小值等于.12．顶点在原点，焦点在X轴上，且被直线y=2x+1截得的弦长为的抛物线的方程是.13．已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=4相交的公共弦长等于2，求这抛物线的方程。14．求证：以抛物线y2=2px(P>0)的焦点弦为直径的圆必定与它的准线相切。15．A、B是抛物线y2=2px(P>0)上的两点，并满足OA⊥OB，

8、求证：⑴A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积，分别都是一个定值；⑵直线AB经过一个定点。16．抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是（）A()B(1,1)C()D(2,4)17．M为抛物线y=x2上的一点，连结原点O与动点M，以OM为边作正方形MNKO，则动点K的轨迹方程为A．y2=xB．y2=-xC．y2=x或y2=-xD．y=18．抛物线y2=-8x被点(-1,1)所平分的弦的方程p为.19．一条直线与抛物线y2=12x交于A、B两点，A、B的纵坐标分别为-6，12，若点P在抛物线弧AB上运

9、动，使△ABP的面积最大，那么点P的坐标为.20．在抛物线y=x2上存在不同的两点关于直线y=-kx+对称，求k的取值范围。答案1、C2、B3、A4、B5、B6、D7、148、9、[0，10、811、12、y2=-4x或y2=12x13、y2=3x14、略15、略16、B17、C18、19、(20、或