高中数学选修1-1、必修5综合复习练习卷

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1、选修1-1、必修5综合复习练习卷第Ⅰ卷（选择题共36分）考试时间：100分钟总分：120分一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.中，B=60°，A=45°，a=4，则b边的长为()A.2B.4C.2D．22.已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且是与的等差中项,则动点P的轨迹是().A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段3.直线所截得的线段的长为（）A．1B．C．D．25.在以椭圆左焦点F、坐标原点O及短轴一顶点B为顶点的，若，则椭圆的离心率为（）A．B.C.D.6.对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”

2、充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．46、若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离等于8，则焦点到准线的距离是（　　）（A）6（B）2（C）8（D）47、已知圆与双曲线的一条准线相切，则m的值等于（　　）（A）24（B）8（C）2（D）8、如果是直线上的动点，那么的最小值等于（　　）（A）9（B）（C）6（D）9、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则（　　）（A）（B）（C）（D）10、已知不等式，则a的取值范围是（　　）（A）（B）（C）（D）11.点P在曲

3、线移动，设点P处切线的倾斜角为a，则a的取值范围是（　　）　（A）　　　（B）　　　　（C）　　　（D）12、若实数x、y满足，则的最大值为（　　）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中的横线上。13、若直线与直线平行，则a的值等于。14.已知方程表示椭圆，则的取值范围是_______________.15.质点的运动方程是，则质点在时刻ｔ＝4时的速度是　　　　　　　　。16.曲线在点P（1,3）处的切线方程是　　　　　　　　　　　　　。三、解答题：（共68分）17.（本小题满分10分）如图，在四边形AB

4、CD中，已知AD^CD,AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长.18、（本小题满分12分）已知双曲线的两条渐进线方程，该双曲线截直线所得的弦长为，求此双曲线方程。19、（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个和55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张金属板的面积分别为2平方米和3平方米。用一张A种规格的金属板可造甲种产品3个、乙种产品5个；用一张B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个。问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成生产计划，并使总的用料面积最省，求出此时所用原料面积。20.（本小题满分12分）已知命题：方程

5、有两个不等的负实根；：方程无实根．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．21.（本小题满分10分）已知两曲线与。（1）这两条曲线在的点处的切线互相平行，求ｘ0的值。（2）这两条曲线在的点处的切线互相平行，求ｘ1的值。22、（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，准线与x轴的交点为，在直线上找一点M，（1）使的值最小，并求这个最小值；（2）求以为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程。参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DACDBDBAABBC二、填空题：（每小题5分，共20分）13.114.15.16.三、解答题：（共80分）17.（1

6、2分）解：在△ABD中，设BD=x，则即整理得：解之：（舍去）由正弦定理：∴18、解：因为双曲线的两条渐进线方程为设所求双曲线方程为：联方程组，设A、B两点的坐标为：　　19、解：设需要A、B两种规格的金属板分别为x张、y张，用料面积为z，则可制成甲种产品个，乙种产品个，用料面积为线性目标函数线性约束条件为：由方程组即点A（5，5），（图略）故需要取A、B两种规格的金属板各5张，才能完成生产计划，此时总的用料面积最省，其面积为25m2。20.(14分)当P为真时，有当Q为真时，有由题意:“P或Q”真，“P且Q”为假等价于（1）P真Q假：或（2）Q真P假：综合（1）（2）故的取值范围是

7、21.解：　　　　　　　　　　　　　　（1）又因为两条曲线在的点处的切线互相平行　　　　　　　即　　　　解得ｘ0＝0　或　（2）又因为两条曲线在的点处的切线互相平行　　　　　　　即　　　解得22、解：由题设条件可知：（1）设关于直线的对称点为，则有，即。连接交直线L于一点，此点即为所求的点M。此时取得最小值，其最小值等于（2）设所求椭圆方程为：由（1）可知：椭圆长轴长的最小值为4即，又故所求椭圆方程为：