高中数学苏教版选修1-1 综合练习3

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1、数学苏教版选修1-1综合练习3试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分160分，考试用时120分钟.一、选择题1．函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、必要非充分条件2．设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1。则原命题与其否命题的真假情况是（）A、．原命题真，否命题假B、原命题假，否命题真命题C、原命题与否命题均为真命题D、原命题与否命题均为假命题3．若方程表示在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对4．将圆的上每个点横坐标不

2、变，纵坐标扩大为原来的3倍，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．已知M(－2,0)，N(2,0)，PM－PN=3，则动点P的轨迹是（）A、双曲线B、双曲线左支C、双曲线右支D、不存在6．已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，定点，则的最小值为（）A.3B.4C.5D.67．P为+=1上一点，F1，F2为焦点，∠F1PF2=30°，则ΔPF1F2的面积为（）AB4C4(2+)D4(2-)8．若函数y=x·2x且y′=0，则x=()A.,B.C.-ln2D.ln29．已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是右图中的（）10．以圆锥曲

3、线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点，则此圆锥曲线是（）A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、不能确定Ⅱ卷一、选择题（本大题共１０小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案二、填空题（本大共6小题，每小题5分，共30分）11．命题“”的否定是12．直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的线段的中点的坐标为。13．双曲线与椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y=x，则这双曲线的方程是14．如图所示，底面直径为的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为．

4、15．函数在区间[－2，3]上的最大值是，最小值是。16．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为。三、解答题（本大题共5小题、共80分，解答给出文字说明，演算步骤）17．(本题共14分)命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”,命题乙：“函数在（－∞，＋∞）上单调递增”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围.18．(本题共16分)已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点(a,－3)到焦点的距离等于5，（1）求a的值，并写出抛物线的方程．（2）在该抛物线找一点使得它到点（0，b）的距离最小。19．(本题共16分)出版社出版某一读物，一页上所印文字占去150

5、cm2，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商为节约纸张，应选用怎样的尺寸的页面？1.51.51120．(本题共16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为(,0)⑴求双曲线C的方程；⑵若直线l：与双曲线C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围．21．(本题共18分)设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；并求该曲线在x=1处的切线方程。（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.★22．（理科附加题，文科不做）将圆x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标保持不变

6、），得到曲线C．⑴求曲线C的方程；⑵设O为坐标原点，过点F(,0)的直线l交于A、B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交C于点E，求证：的充要条件是AB=3．参考答案一、选择题（本大题共１０小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADDCBDAAA二、填空题（本大共6小题，每小题5分，共30分）11．12．13．14．15．68；414．三、解答题(本大题共5小题、共80分)17．命题甲：m>2，………………………………………………….…4分命题乙：1

7、……………………….14分18．因为抛物线的焦点在y轴上,且过点(a,－3)所以可设抛物线的方程为:,(p>0)………………………2分则抛物线的焦点坐标为F(0,)………………………………….3分依题意得:………………………5分解得:p=4,a=±………………………………………………8分所以抛物线方程为:………………………………………9分（2）设抛物线上的点为，则它到点（0，b）的距离d满足………………………………12分=当，即时，，此时………………………………14分当，即时，，此时………………………………16分19．设所印文字的区域长xcm,则宽为