高中数学选修1-1综合练习

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1、选修1-1综合测试-------1一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．“”是“”的（）.Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件2．已知命题(R),命题函数在区间上单调递增,则下列命题中为真命题的是（）.A.B.C.D.3．方程=10,化简的结果是（）　A.B.C.D.4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6.命题“”的否命题是()．A.B.C.D.7．已知函

2、数，若，则实数a的值为（）A．B．C．D．8.设，若，则()A.B.C.D.9.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．10.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数y=f(x)的图象可能为（D）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）11．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为4；最小值为1。12．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。13已知：对，恒成立，则实数的取值范围是(-∞,2)14.若抛物线y=x2－x+c上一点P的横坐标是－2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为___

3、4_____.解析：∵y′=2x－1，∴y′

4、x=－2=－5.又P（－2，6+c），∴=－5.∴c=4.答案：415.已知函数的图象在点处的切线方程是，则3．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）命题p：方程有一正根和一负根.命题q：函数轴有公共点.若命题“”为真命题，而命题“”为假命题，求实数的取值范围。答案：17.（本题满分12分）已知一个动圆与圆C：相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,

5、AC

6、

7、=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭

8、圆．a=5,c=4,b=3,其方程是：．18.（本题满分12分）若直线y=3x+1是曲线y=x3－a的一条切线，求实数a的值.解：设切点为P（x0，y0），对y=x3－a求导数是=3x2，∴3x02=3.∴x0=±1.（1）当x=1时，∵P（x0，y0）在y=3x+1上，∴y=3×1+1=4，即P（1，4）.又P（1，4）也在y=x3－a上，∴4=13－a.∴a=－3.（2）当x=－1时，∵P（x0，y0）在y=3x+1上，∴y=3×（－1）+1=－2，即P（－1，－2）.又P（－1，－2）也在y=x3－a上，∴－2=（－1）3－a.∴a=1.综上可知，实数a的值为－3或1.1

9、9.（本题满分13分）函数在区间上是单调递增函数，命题Q:不等式对任意实数恒成立·若是真命题，求实数α的取值范围？20.（本题满分13分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。（Ⅰ）写出的方程;（Ⅱ）若，求的值。解:（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．（Ⅱ）设，其坐标满足消去y并整理得，故．若，即．而，于是，化简得，所以．21.（本题满分13分）设函数。（1）对于任意实数x，恒成立，求m的最大值；（2）若方程f(x)=0有且只有一个实根，求a的取值范围。选修1-1综合测试-

10、------1一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．“”是“”的（）.Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件2．已知命题(R),命题函数在区间上单调递增,则下列命题中为真命题的是（）.A.B.C.D.3．方程=10,化简的结果是（）　A.B.C.D.4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6.命题“”的否命题是()．A.B.C.D.7．已知函数，若，则实数a的值

11、为（）A．B．C．D．8.设，若，则()A.B.C.D.9.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．10.设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数y=f(x)的图象可能为（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）11．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为。12．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为。13已知：对，恒成立，则实数的取值范围是14.若抛物线y=x2－x+c上一点P的横坐标是－2，