高中数学选修1-1综合练习(3)含答案

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1、选修（1－1）综合练习（3）一、选择题：1.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（）A.“P或Q”为真，“非Q”为假；B.“P且Q”为假，“非P”为真；C.“P且Q”为假，“非P”为假；D.“P且Q”为假，“P或Q”为真2.在下列命题中，真命题是（）A.“x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题3.已知P:

2、2x－3

3、<1,Q:x(x－3)<0,则P是Q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要

4、条件4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足

5、PA

6、+

7、PB

8、=8,则

9、PA

10、的取值范围是()A.[1,4];B.[2,6];C.[3,5];D.[3,6].5.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A.a=3,b=－3或a=―4,b=11；B.a=－4,b=1或a=－4,b=11；C.a=－1,b=5；D.以上都不对6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（）A.(1,0);B.(2,8);C.(1,0)和(－1,－4);D.(2,8)和(－1,

11、－4)7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.a<3；B.a>3；C.a3；D.a38.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（）A.(；B.；C.；D.10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为()A.；B.；C.；D.11.已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x－4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，

12、则动圆圆心M的轨迹方程是（）A.x=0;B.（x）;C.;D.或x=0二、填空题：612.双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为________13.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______14.与双曲线有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________15.正弦函数y=sinx在x=处的切线方程为____________16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则POQ的面积为_________三、解答题：17.命题甲：“方

13、程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。18.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。619.已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=1处取得极值(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;(2)试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；(3)试求函数f(x)在区间[－3,2]上的最值。20．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y）(1)若M到点A的距离与M到直线l的

14、距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程；（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；（3）是否存在过点F(,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦

15、PQ

16、长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。621．一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点，直线与轴交于点,且求直线与双曲线的方程22.已知f（x）=2ax－+lnx在x=－1,x=处取得极值.（1）求a、b的值；（2）若对x∈［,4］时，f（x）＞c恒成立，求c的取值范围.6选修1—1练习参考答案：一、CDACDCCCBCD二、12．；

17、13.－5x;14.;15．;16.2.三、17．命题甲：m>2，命题乙：1

18、∴f′（x）=2a++.∵f（x）在x=－1与x=处取得极值，∴f′（－1）=0,f′（）=0,即解得∴所求a、b的值分别为1、－1.（2）由（1）得