高中数学综合复习练习卷5 新课标 人教版 必修2(a)

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1、综合复习练习卷1注：选择题的答案填在答题卡上，填空题及解答题的答案填在答题纸上的指定位置。一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分）1．设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（C）A．B．C．D．2．函数f(x)＝的值域是　（　D）　　A．－∞，1]　　B．[0，＋∞）C．D．3．设，函数，则使的的取值范围是A．B．C．D．（C）4．设，二次函数的图像为下列之一则的值为A．B．C．D．（B）5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1所成角为600的表面的对角线有（C）A．4条B．6条C．8条D．10条6．若三棱锥S—ABC的三条侧棱SA=SB=S

2、C，则顶点S在底面ABC上的射影为ABC的A．外心B．内心C．垂心D．重心（A）7．若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，其八个顶点均在一球面上，则这个球的表面积为A．4B．8C．12D．16（C）8．下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中为假命题的是：（C）A．若，，点，则与不共面；B．若是异面直线，，，且，，则；C．若，，，则；D．若，，点，，，则．9．设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：①若②若③④其中真命题的个数是：A．1B．2C．3D．4（B）10．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是(B)A．若lβ且α⊥

3、β,则l⊥α.B.若l⊥β且α∥β,则l⊥α.C.若l⊥β且α⊥β,则l∥α.D.若α∩β=m且l∥m,则l∥α.11．沿等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD将三角形ABC折起，使得BC=AB，则二面角B—AD—C的大小为：A．300B．450C．600D．900（D）12．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为　A．B．　C．　D．（B　）二、填空题（本题包括6小题，每小题4分，共计24分）13．函数的定义域为.ABCDA1B1C1D1EFG14．已知函数的图象与轴只有一个交点，则实数的取值是：15．如图

4、，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是16．把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为17.底面边长为2，高为1的正四棱锥的全面积为18．在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F,则①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面ABCD内的正投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面。以上结论正确的为.（写出所有正确结论的编号）答题纸（卷Ⅱ）二、填空题：（4’×6=24’）1

5、3．14.或或15．16.17.18．三、解答题（本题共5小题，第19--20题每题12分，第21--23题每题14分，共计66分）19．已知且，且函数是奇函数，（1）求的值，及其定义域；（2）判断函数在定义域上的单调性，并加以证明。解：（1）为奇函数即定义域（2）在上是减函数任取：（*），，（*）即即在上是减函数。20．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。解（I）的解集为，且由方程得有两个相等的根解得或由于,舍去(II)由()且或(可直接利用且处理)ABCDD1A1B1C1FE21．如图，

6、在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，(1)证明：AD⊥D1F；(2)证明：AE⊥D1F(3)证明：平面AED⊥平面A1FD1；(4)求直线A1D1到平面ADE的距离.证明：（1）∵AD⊥平面D1C1CD，D1F平面D1C1CD∴AD⊥D1F（2）取AB中点H，连接FH，A1H易知：FH是ABCD的中位线∴FH∴AD，AD‖A1D1∴FH‖A1D1，FH=A1D1∴FHA1D1是平行四边形∴A1H‖D1F又易知：⊿AA1H⊿ABE∴∠AA1H=∠EAB，∵∠AA1H=∴A1H⊥AE∵A1H‖D1F∴D1F⊥AE（3）∵A1H⊥AE，AD⊥

7、A1H，ADAE=A∴A1H⊥平面AED∵A1H平面A1D1F∴平面AED⊥平面A1FD（4）设A1HAE=G由上面结论：A1G⊥AE，A1G⊥AD∴A1G⊥平面ADE∴A1G即A1D1到平面ADE的距离∵AA1=a，AH=a，则A1H=a∴AG=a在⊿AA1G中，由勾股定理可以知道：A1G=a22．如图，圆柱的轴截面（过旋转轴的截面）ABCD是正方形，点E在ABEFDC底面的圆周上，AF^DE，F是垂足。（1）求证：平面ADE^平面DEB；（2）求证：AF^DB；（3）如果圆柱体与三棱锥D