高中数学综合复习练习卷2 新课标 人教版 必修2(a)

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1、综合复习练习卷2第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填涂在答题卡上)1．直线的斜率是（）．A．　　B．C．D．2．和两条异面直线都垂直的直线（）．A．有无数条　　B．有两条　　C．只有一条　　D．不存在3．圆关于直线对称的圆的方程是（　）．A．　　　　　B．C．　　　D．4．线段AB的长等于它在平面上射影的2倍，则AB所在的直线和平面所成的角为（）．A．B．C．D．5．设表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是（）．A．，则//　　　　B．m//，则m//nC．,,则　　　

2、　D．,,则6．如果实数x、y满足(x－2)2＋y2=3，那么的最大值是（）．Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．7．直线L1：和L2：与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则的值是（）．A．B．C．0或2D．或28．已知x、y、z满足方程C：，则的最小值是（）．A．B．C．D．ABCD9．在棱长均为2的正四面体中，若以三角形为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（）．A．B．C．D．10．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是（）．A．B．C．D．11．已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，若在底面上有一点到三个侧面的距离分别为1、2、2，则点到顶点P的距离是（）．A．B．C．

3、D．12．已知一半径为R，高为h（h>2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为（）．A．4B．7C．10D．12二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）13．过点P且与直线平行的直线的方程是．14．若圆与圆外切，则等于．15．一束光线从点出发经x轴反射到圆上，光线的最短路程是__________．16．如右图是一个正方体的表面展开图，M，N，E均为棱中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线MN和DE的夹角的余弦值为．NDEM（答题卷）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（

4、本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）13．14．15．16．　三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：17．（本小题满分12分）BACxyO已知三个顶点是，，．（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；（Ⅱ）求的面积．18．（本小题满分12分）PABCDMNOE如图，ABCD是正方形，M、N分别是AB、AD的中点，MN交AC于点E，PC⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BD∥平面PMN；（Ⅱ）求证：平面PEC平面PMN．19．（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E、F为AB的两个三等分点，A

5、C、DF交于点G，建立适当的直角坐标系，证明：EGDF．ABDCEFG20．（本小题满分12分）在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，M、N分别为AB、SC的中点，SA⊥底面ABCD．（Ⅰ）求证：平面SAD；（Ⅱ）若SD与底面ABCD所成的角为，AB=2，求直线AB和面SCD的距离．ABCDMNS21．（本小题满分12分）已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段AB的中点恰在直线上，已知圆．（Ⅰ）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；（Ⅱ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程．22．（本小题满分14分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长为4，在底面三角形中，，，E为的中点，，

6、垂足为F．（Ⅰ）求证：CE⊥AB1；（Ⅱ）求异面直线CE与AB1的距离；（Ⅲ）求二面角C－AB1－B的正切值．（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在下面的表格内）题号123456789101112答案CAABBDCBCCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在答题卷中相应的横线上）13．14．　15．416．17．（本小题满分12分）在中，已知顶点，，．（Ⅰ）求BC边中线所在直线方程；（Ⅱ）求的面积．解：（Ⅰ）BC的中点坐标为（0，1），所以中线所在直线方程为：3

7、x+y-1=0（Ⅱ）直线BC的方程为：x-y+1=0，点A到直线BC的距离为线段BC的长为所以的面积为．PABCDMNOE18．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，M、N分别是AB、AD的中点，MN交AC于点Ｅ，PＣ⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：BD∥平面PMN；（Ⅱ）求证：平面PEC平面PMN．证明：（Ⅰ）由BD∥MN，可得BD∥平面PMN；（Ⅱ）BDAC，BDPC可得BD平面PEC，　即MN平面PEC，所以平面PEC平面PMN．19．（本小题满分12分）如图，在矩形AB