高中数学选修本(文科)导数 同步练习

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1、导数同步练习一、选择题1、设是可导函数,且()A.    B.-1     C.0     D.-22、f/(x)是f(x)的导函数,f/(x)的图象如右图所示,则f(x)的图象只可能是()(A)(B)(C)(D)3、下列函数中,在上为增函数的是()A.B.C.D.4、已知是R上的单调增函数,则的取值范围是()A.    B.C.        D.5、已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、下列说法正确的是()A.函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;B.函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C.对于,若,则无极值;D.函数在区间上一定存在最

2、值.7、函数在处有极值10,则点为()A.B.C.或D.不存在8、定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点,且,则下列说法正确的是()A.函数有最小值B.函数有最小值,但不一定是C.函数的最大值也可能是D.函数不一定有最小值9、函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A.5,15B.5,C.5,D.5,10、函数上最大值等于()A.B.C.D.二、选择题11、设函数,则′=____________________12、函数的单调递减区间为13、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是14、点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是三、解答题15、(12分)已知

3、直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求由直线和轴所围成的三角形的面积16、(13分)设函数(Ⅰ)当求函数满足时的的集合;(Ⅱ)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数17、设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)(Ⅰ)求导数f¢(x);(Ⅱ)若不等式f(x1)+f(x2)£0成立,求a的取值范围18、已知在时有极大值6,在时有极小值,求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.19、设函数(Ⅰ)求的单调区间和极值;(Ⅱ)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.(Ⅲ)已知当恒成立,求实数k的

4、取值范围.参考答案:1、B2、D3、B4、D5、B6、C7、B8、A9、C10、D11、12、13、14、15、(I)解:令得若则,故在上是增函数,在上是增函数若则,故在上是减函数(II)16、解:(Ⅰ)当,化为故,满足(Ⅰ)条件的集合为(Ⅱ)要使f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数,必须,即,但时,为常函数,所以17、.解:(I)(II)因又由(I)知代入前面不等式,两边除以(1+a),并化简得18、.解:(1)由条件知(2)x-3(-3,-2)-2(-2,1)1(1,3)3+0-0+↗6↘↗由上表知,在区间[-3,3]上,当时,时,19、解:(Ⅰ)∴当,∴的单

5、调递增区间是,单调递减区间是当;当(Ⅱ)由(Ⅰ)的分析可知图象的大致形状及走向(图略)∴当的图象有3个不同交点,即方程有三解((Ⅲ)∵上恒成立令,由二次函数的性质,上是增函数,∴∴所求k的取值范围是

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