高中数学选修本(文科)导数 单元练习

《高中数学选修本(文科)导数 单元练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、导数单元练习一、选择题1．给出下列四个命题：（1）单调增函数的导函数也是增函数；（2）单调减函数的导函数也是减函数；（3）单调函数的导函数也是单调函数；（4）导函数是单调的，则原函数也是单调的；其中真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．02．曲线y=x3+px+q与x轴相切，则p与q之间的关系是（）A．B．C．D．3．函数在（-∞，∞）上是（）A．单调增函数B．单调减函数C．在x=0处无意义D．x>0时是单调增函数，x<0时是单调减函数4．若则=（）A．B．C．D．5．设则等于（）A．0B．1C．-1D．不存在6．对任

2、意x，有，f(1)=-1，则此函数为（）A．f(x)=x4-2B．f(x)=x4＋2　C．f(x)=x3D．f(x)=-x47．一物体的运动方程是，s的单位是米，t的单位是秒，该物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒8．已知命题p：函数y=f(x)的导函数是常数函数，而命题p是命题q的必要不充分条件，则命题q不可以是（）A．f(x)=1B．f(x)=x2C．f(x)=2xD．f(x)=1-x9．设函数下列结论中，正确的是（）A．x=1是函数的极小值点，x=0是极大值点B．x=1及x=

3、0均是函数的极大值点C．x=1及x=0均是函数的极小值点D．x=1是函数的极小值点，函数无极大值点10．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．若，则是函数的极值B．若是函数的极值，则在处可导C．函数至多有一个极大值和一个极小值D．定义在R上的可导函数，若方程无实数解，则函数无极值12．下列结论正确的是（）A．若是在上的极大值点，则是在上的最大值B．若是在上的极大值点，则是在上的最大值C．若是在上唯一的极大值点，则是在上的最大值D．若是在上唯一的极大值点，且在上无极小

4、值点，则是在上的最大值二、填空题13．若函数恰有三个单调区间，则a的取值范围是．14．若函数在（a，3-a2）上有最大值，则实数a的取值范围是．15．过抛物线y=x2-3x上一点P的切线的倾斜角为45°，它与两坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积是．16．函数y=2x3-3x2-12x+5在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是．三、解答题17．（1）求函数f（x）=x3-x2-40x+80的单调区间；（2）若函数y=x3+bx2+cx在区间（-∞，0）及[2，+∞）是增函数，而在（0，2）是减函数，求此函数在[-1

5、，4]上的值域．18．已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，（a、b、c为两两不等的实数）求证：（1）；（2）．19．设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P，且曲线f(x)在P点出处的切线方程为24x+y-12=0，又函数在x=2出处取得极值-16，求该函数的单调递减区间．20．设P(p，p3)是曲线C：y=x3上的一点，曲线C在P点的切线绕P逆时针旋转450得直线l．（1）求l的方程；（2）l与C相交于相异三点时，求p的取值范围．21．曲线C：f(x)=ax3+bx2+cx+d关于原

6、点成中心对称，y极小=f(1)=．（1）求f(x)的解析式；（2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．22．已知a>0，n为正整数．（1）设，证明；（2）设，对任意n≥a，证明．