高中数学第二册(上)简单的线性规划 同步练习

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1、简单的线性规划同步练习一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设直线l的方程为：，则下列说法不正确的是（）A．点集{}的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积是定值B．点集{}的图形是l右上方的平面区域C．点集{}的图形是l左下方的平面区域D．点集{}的图形与x轴、y轴围成的三角形的面积有最小值2．已知x,y满足约束条件的最大值为（）A．3B．－3C．1D．3．如果函数的图象与x轴有两上交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（）A．B．C．D．4．图中的平面区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（）A．B．C．D．5．不等式组，表示的区域为D，点P1（0，-

2、2），P2（0，0），则（）A．B．C．D．6．已知点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线的异侧，则（）A．B．0C．D．7．已知点P（0，0），Q（1，0），R（2，0），S（3，0），则在不等式表示的平面区域内的点是（）A．P、QB．Q、RC．R、SD．S、P8．在约束条件下，则目标函数的最优解是（）A．（0，1），（1，0）B．（0，1），（0，-1）C．（0，-1），（0，0）D．（0，-1），（1，0）9．满足的整点的点（x，y）的个数是（）A．5B．8C．12D．1310．某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、

3、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？（）A．A用3张，B用6张B．A用4张，B用5张C．A用2张，B用6张D．A用3张，B用5张二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11．表示以A（0，0），B（2，2），C（2，0）为顶点的三角形区域（含边界）的不等式组是　　　　　　　　12．已知点P（1，-2）及其关于原点的对称点均在不等式表示的平面区域内，则b的取值范围是　　　　　　　　　　　　　．13．已知点（x，y）在不等式组表示的平面区域内，则的取值范围为　　　　　　　　　　　

4、　　　　　．14．不等式所表示的平面区域的面积是　　　　　　　　　　　三、解答题（本大题共6题，共76分）15．画出不等式组所表示的平面区域．（12分）16．求由约束条件确定的平面区域的面积和周长．（12分）17．求目标函数的最大值及对应的最优解，约束条件是．（12分）18．设，式中变量满足条件，求z的最小值和最大值．（12分）19．A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台和8台．现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知从A市调运一台机到D市、E市的运费分别为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费

5、分别为400元和500元．设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器全部调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．（14分）20．某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?（14分）参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CAC

6、CCDCDDA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．12．13．[2，4]14．2三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）xy-24Ox=yx+2=0x-2y+4=0416．（12分）[解析]：由约束条件作出其所确定的平面区域（阴影部分），其四个顶点为O（0，0），B（3，0），A（0，5），P（1，4）．过P点作y轴的垂线，垂足为C．则AC=

7、5-4

8、=1，PC=

9、1-0

10、=1，OC=4，OB=3，AP=，PB=得=，所以=+=，=OA+AP+PB+OB=8++17．（12分）[解析]：作出其可行域如图所示，约束条件所确定的平面区域的五个顶点为（0，4），（0

11、，6），（6，0）（10，0），（10，1），作直线l0：10x+15y=0，再作与直线l0平行的直线l：10x+15y=z，由图象可知，当l经过点（10，1）时使取得最大值，显然，此时最优解为（10，1）．18．（12分）[解析]：作出其可行域如图所示，约束条件所确定的平面区域的四个顶点为（1，），（1，5），（3，1），（5，1），作直线l0：2x+y=0，再作与直线l0平行的直线l：2x+y=z，由图象