高中数学简单的线性规划问题 同步练习2

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1、简单的线性规划问题同步练习21.（本小题满分16分）已知x，y满足不等式组,求：x+y的最大整数解.2.（本小题满分16分）已知A1、A2两煤矿的年产量分别为200万吨和100万吨．两矿生产的煤需经B1、B2车站运往外地．若B1、B2两个车站分别最多只能接收160万吨，A1、A2两矿运往B1、B2两车站的运输价格如表所示，问如何安排运输方案，可使运输费用最低．3.（本小题满分17分）某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A，B，C，D四台不同设备上加工2，1，4，0小时；每件乙产品需分别在A，B，C，

2、D上加工2，2，0，4小时．已知A，B，C，D每天最多能工作的时数分别是12，8，16,12小时，生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元，问每天如何安排生产，才能得到利润最多.4.（本小题满分17分）一条长为5000毫米的钢条截成690毫米与580毫米两种规格的毛坯，闯如何截法，才能使这条钢条的利用率最高．5.（本小题满分17分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损

3、分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？6.（本小题满分17分）有一批同规格钢条，有两种切割方式，可截成长度为a的2根、长度为b的3根，或截成长度为a的3根、长度为b的1根．(1)现需2根a长与1根b长配成一套，问按两种切割方式进行切割应满足的比例是多少;(2)如果长度为a的至少需50根，长度为b的至少需45根，问如何切割可使钢条用量最省.参考答案1.【解析】2.【解析】3.【解析】4.【解析】5.【解析】设

4、投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意：，目标函数，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域。作直线，并作平行于直线的一组直线，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点M，且与直线的距离最大，这里M点是直线和直线的交点，解方程组得，此时（万元），，当时，最得最大值.答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.6.【解析】