湖北省随州市广水一中高二数学期中考试卷

《湖北省随州市广水一中高二数学期中考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省随州市广水一中高二数学期中考试卷一、选择题1．抛物线y2=8x的准线方程是（）（A）x=－2（B）x=－4（C）y=－2（D）y=－42．若直线按向量a=（1，－1）平移后与圆相切，则c的值为（）A．14或－6B．12或－8C．8或－12D．6或－143．A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于7的方法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种4．椭圆的右焦点到直线的距离是（）A．B．C．1D．5．点P（x，

2、y）在以A（－3，1），B（－1，0），C（－2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．6．用两种金属材料做一个矩形框架，按要求长和宽选用的金属材料的价格分别为3元/米和5元/米，且长和宽必须是整数米，现预算花费不超过100元，则做成矩形框架围成的最大面积是（）A．165米2B．40米2C．35米2D．30米27．已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，以F1、F2为直径的圆与双曲线交于不同四点，顺次连接焦点和这四点恰好组成一个正六边形，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．

3、D．8．三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又踢回给甲，则不同的传递方式共有（）A．6种B．8种C．10种D．16种9．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（－1，3），若点C满足，其中，则点C的轨迹方程为（）A．B．C．D．10．已知曲线上一点P到点A（－2，0）B（2，0）的距离之差为2，则△PAB一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题11．已知，B是圆（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨

4、迹方程是_________________12．双曲线上的点到左准线的距离是到的左焦点距离的，则m=.13．若直线l将圆平分，且l不通过第四象限，则l斜率的取值范围为.14．已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），的面积S等于.15．方程有唯一实数解，则实数的范围是.三、解答题16．已知直线（1）判断直线l与圆O的位置关系？（2）k为何值时，直线l被O所截得的弦最短，并算出最短弦长.17．抛物线与双曲线相交的一个交点为M，双曲线的两焦点分别为F1、F2，若，（I）证明：M点在F

5、1、F2为焦点的椭圆上（II）求抛物线方程18．直线与双曲线C：恒有公共点.（Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围；（Ⅱ）若直线过双曲线C的右焦点F，与双曲线交于P、Q两点，并且满足，求双曲线C的方程.19．已知点，直线，点E是上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P.（I）求点P的轨迹M的方程；（II）若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a，过点A作两条倾斜角互补的直线，与曲线M的另一个交点分别为B、C，英才苑求证：直线BC的斜率为定值.20．设A，B分别是直线和上的两个动点，并且，动点

6、P满足记动点P的轨迹为C（1）求轨迹C的方程；（2）M、N是曲线C上的任意两点，且直线MN不与y轴垂直，线段MN的中垂线l交y轴于点E（0，），求的取值范围.21．双曲线的离心率为2，且,其中A（0，－b），B（a，0）.（1）求双曲线C的方程；（2）若双曲线C上存在关于直线对称的点，求实数k的取值范围.[参考答案]一、选择题AABBDBDCDB二、填空题11．12。13[0，2]14。15．16．解：（1）由消去y并整理，得（*）……………………2分………………4分∴方程（*）有两个不相等的实根，从而方程组有

7、两组不同的实数解，故直线l与圆相交……………………6分（2）∵圆心O到直线l的距离………………8分设所截得的弦长为L，则………………10分当……………………12分17解：不妨设M在第一象限由双曲线……2分…………………………4分……………………………………6分故M在以F1、F2为焦点的椭圆上，其中∴M点在椭圆上………8分由……………………10分又M点在抛物线上，代入方程，得故所求的抛物线方程为…………………………12分18（Ⅰ）把y=x+1代入双曲线整理得…………2分当b2=2时，直线与双曲线有一个交点，这时当

8、b2≠2时，直线与双曲线恒有公共点=16+8(b2－2)(1+b2)≥0恒成立.即b4－b2≥0恒成立.∵∴综上所述e的取值范围为…………6分（Ⅱ）设F（c，0），则直线l的方程为把整理得设两交点为∵∴∴∴所求双曲线C的方程为…………12分19．解：（1）连结PF.∵点P在线段EF的垂直平分线上，∴

9、PF

10、=

11、PE

12、.∴点P的轨迹是以F为焦点，以直线l为准线的抛物线.∴p=2a.∴点P