高中数学 导数的应用导学案 苏教版选修2-2

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1、导数应用复习NO.9【知识梳理】⑴常见函数的导数⑵导数的运算法则⑶复合函数的导数⑷导数的应用(单调性、极值、最值)注:是函数在处取得极值的必要不充分条件【自主学习】例1.⑴已知曲线,求过点的切线方程⑵已知曲线与,若C1,C2分别在点P1,P2处的切线是同一条切线,试求出切线的方程例2.在的最小值为-14,求的极大或极小值。例3.已知函数⑴求的单调区间;⑵方程仅有一个零点,求实数a的取值范围。例4.当,证明不等式.【课后作业】1.曲线在点处的切线方程为______________________2.函数在上的最大值和最小值分别是______,_____

2、____3.设函在和处均有极值,且,则4.已知,则=5.函数在x=___________有极大值,极大值是____________6.函数的定义域为开区间(a,b),导函数在(a,b)内的图象如图2所示,则函数在开区间(a,b)内有极小值点有个;7.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是;xyO8.设函数在定义域内可导,的图像如右图所示,则导函数的图像可以为xyOxyOxyOxyOABCD9.设函数,若对任意,都有,则实数的取值范围是;10.已知函数,图像与轴切于非原点的一点,且,那么的值分别为。11.已知函数,当x=2时函数有极小值(1)求

3、函数解析式;(2)求的单调区间;(3)若方程=K恰有三个解,求实数K的取值范围。12.已知,求证:在区间上函数的图象在函数的图象的下方13.已知在时有极值0,求a、b的值。14.函数,过曲线上点的切线方程为。(1)若在时有极值,求的表达式;(2)在(1)的条件下,求在上的最大值(3)若函数在区间上单调递增,求的取值范围。

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