高中数学 第1章 导数及其应用导数 第5课时 常见函数的导数导学案苏教版选修2-2

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1、课题：3.2.1常见函数的导数（1）一、学习目标1.能由导数的定义三个步骤推导如、、、、等最简单函数的导数公式。2.熟记幂函数、指数对数函数、正弦余弦函数的导数公式。3.初步会利用导数公式求简单函数的导数。二、课前预习1.导数的定义：，。导数的几何意义。2.求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图3.求下面两个函数的导数（1）；（2）三、课堂研讨例1：求函数的导函数几个常见函数的导数的求导公式：①②③④展示：基本初等函数的导数公式①幂函数②指数函数③对数函数④正弦函数、余函数例2：利用求导公式求下列函数导

2、数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧例3：①已知，求；②已知，求；③已知，求四、学后反思课堂检测：课题：3.2.1常见函数导数（1）姓名：1.默写求导公式2.求下列函数的导数①；②；③；④⑤；⑥；⑦；⑧3.已知且，求实数的值。课外训练：常见函数导数（1）姓名：1.利用定义推导的导数2.求下列函数的导数①；②（t为常数）；③；④；⑤3.求曲线在点R（1，1）的切线方程课题：3.2.1常见函数的导数（2）姓名：一、学习目标1.熟记常见的基本初等函数的求导公式。2.熟练掌握求简单函数的导数的两种方法：定义法、公式法。

3、3.理解导数的几何意义，并掌握曲线的切线问题的处理的基本路径。二、课前预习1.列出你所知的求导公式。2.利用导数定义求的导数。3.过原点作切线的切线，则切点坐标为，切线斜率为三、课堂研讨例1：质点运动方程，求质点在t=2时的速度。例2：求曲线和在它们交点处的两条切线与轴围成的三角形的面积。例3：若直线是函数图象的切线，求b及切点坐标。变式1：求曲线在点（1，1）处的切线方程。变式2：求曲线过点（0，-1）的切线方程。四、学后反思课堂检测：课题：3.2.1常见函数导数（2）姓名：1.下列四组函数中导数相同的是

4、①与；②；③；④2.函数在处的切线方程为3.如果曲线的一条切线与直线平行，求切点坐标及切线方程。4.直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。①；②课外训练：课题：3.2.1常见函数导数（2）姓名：1.求曲线在点处的切线方程。2.已知函数，求这个函数在处的切线方程。3.直线能作为下列函数图象的切线吗？若能求出切点坐标，若不能，简述理由。①②4.若直线是曲线的一条切线，求实数b的值。5.若直线是函数图象切线，求b及切点坐标。第32课时课题：常见函数的导数自主学习1、导数的定义：；2、

5、导数的几何意义：；3、求函数的导数的流程图：(1)求函数的改变量＝；(2)求平均变化率；合作探究1、基本初等函数的求导公式：公式一：函数y=f(x)=kx+b（k，b为常数）的导数.推导：填空：（1）=（2）=（3）3’=（4）=（5）=（6）（-4）’=公式二：函数y=f(x)=（a为常数）的导数，推导a=2、、－1时的导数。填空：（1）=；（3）=；（2）=；（4）=。例1、求下列函数导数。（1）　　（2）例2.若直线为函数图象的切线,求b的值和切点坐标.变式1.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程

6、.变式2:已知直线,点P为y=x2上任意一点,求P在什么位置时到直线距离最短.三、当堂检测：1.，与有什么区别与联系？2.已知=－4，实数a=。3.求曲线在点()处的切线方程.4.直线能作为下列函数图象的切线吗？若能，求出切点坐标，若不能，简述理由。（1）（2）（3）（4）第1课时任意角【学习目标】1.了解正角、负角、零角、象限角以及轴线角的概念；2.能熟练写出终边相同的角的集合，能熟练判断任意角所在象限.【问题情境】1.日出日落,寒来暑往……自然界中有许多“按一定规律周而复始”的现象.这种按一定规律不断重

7、复出现的现象称为周期现象，你能否举出生活中类似的例子呢？2.初中所学的角的概念是什么？主要学了哪些角？这些角能解决生活中的所有有关角的问题吗？是举例说明.OPAB【合作探究】1.探究一如图所示，射线OP以圆O上OA为起始位置旋转，（1）若∠AOB=120°，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？（2）若OB是角α的终边，射线OP按怎样的方式旋转就能与OB重合？有什么规律？用什么样的数学模型来刻画？OxyB2.探究二在直角坐标系中，Ox为起始边，OB为第四象限的角平分线

8、，（1）终边与OB重合的角有多少个？写出他们的集合？（2）终边与y轴正半轴重合的角的集合是什么？与坐标轴重合呢?3.知识建构（1）角的概念_____________________________________________.（2）任意角：_______________叫做正角，_______________叫做负角，_________________叫做零角.（3）象限角__________________