高中数学 导数的应用导学案 新人教a版选修2-2

《高中数学 导数的应用导学案 新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修2-2导数的应用【学习目标】1．掌握利用导数研究函数的单调性，极值最值等问题；　　2．掌握函数与方程、数形结合、化归转化等数学思想的运用。【重点难点】1．利用导数研究方程的根的个数；2．利用导数证明不等式。【高考分析】2010年高考中的每一套试卷中都有对导数的考查，其考查的形式，既有客观题，也有主观题，其中以客观题形式出现的主要是考察导数的运算、几何意义及导数在求解函数单调性、极值、最值等方法的应用；以主观题形式出现的，则主要是结合不等式、方程、解析几何等方面的内容进行综合考查，同时也会考查等价转化、数形结合等数学思想方法与综

2、合解题能力。【学习过程】一、基础练习1.若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、学习探究例1．已知函数，⑴已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；⑵函数,讨论关于的方程根的情况。例2．已知，求证【课堂小结】【当堂检测】1．（2010陕西理科卷21题）已知函数，，，⑴若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；⑵设函数，当存在最小之时，求其最小值的解析式。