高中数学 导数的和差积商导学案 苏教版选修2-2

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1、函数的和、差、积、商的导数NO.4学习目标:1.掌握函数的和、差、积、商的求导法则；2.会利用函数的和、差、积、商的求导法则求简单函数的导数。一、知识扫描：函数的和、差、积、商的导数：(1)和、差的导数：(2)常数与函数的乘积的导数：（为常数）(3)积的导数：(4)商的导数：二、例题选讲：例1:求下列函数的导数：(1)(2)⑶　　⑷(5)⑹⑺⑻例2：⑴已知函数，当时，则的值为；⑵点在曲线上移动，设动点处切线的倾斜角为，则的取值范围是；⑶对正整数ｎ，设曲线在ｘ＝２处的切线与ｙ轴交点的纵坐标为，则数列｛｝的前ｎ项和为。例3：已知函数的

2、图像在点处的切线方程为，求函数的解析式。例4：⑴设，求。⑵利用导数求和：三、课后作业：1.函数在处的导数为。2．函数的导数是。3．曲线上一点处的切线的斜率为______________。4．曲线在点处的切线方程是。5.过原点作曲线的切线，则切点坐标为，切线的斜率为_____________6.若，则。7.已知函数，则。8.设函数的导函数为则数列的前项和为。9.设且，则，。10.已知函数，则=。11．求下列函数的导数：(1)(2)12.　设，求。13．设求及。⑴；⑵；⑶14.已知直线为曲线在点（１，０）处的切线，为该曲线的另一条切线

3、，且；⑴求直线的方程；⑵求由直线、和ｘ轴所围成的三角形的面积．15．已知函数，在曲线的所有切线中，有且仅有一条切线与直线垂直，求的值和切线的方程。