中考数学试题分项版解析汇编：专题1+四边形第2期山东专版

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1、精品一、选择题：1.（山东烟台，第7题，3分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则的值是A．B.2C.D.2.（山东济南，第13题,3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）　A．B．C．1D．3.(山东日照，第6题，3分)小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）A.①②B.②③

2、C.①③D.②④4.（山东潍坊，第9题，3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于精品的长为半径在AD的两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF..若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A.2B.4C.6D.85．（山东枣庄，第9题，3分）如图，连长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形ABCD，边BC与CD交于点O，则四边形ABOD的面积是A.B.C.D.6.（山东淄博，第9题，4分）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是

3、线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（　　）A．B．C．D．二、填空题1.（山东济南，第21题,3分）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．精品2.(山东日照，第14题，4分)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为　　．3．（山东泰安，第23题）（3分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别

4、是线段BM、CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为．4.（山东潍坊，第14题，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=50，AB=20，∠B=60°,则AD=.5.（山东烟台，第14题，3分）正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________。三、简答题1.（山东济宁，第19题,8分）(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.实践与操作：根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，

5、与BC边交于点E，连接AE、CF.精品猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.2.（山东济南，第23题7分）（7分）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；（2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．3.（山东济南，第27题,9分）（9分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．（1）直接写出∠NDE的度数；（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角

6、或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=，其他条件不变，求线段AM的长．精品4．（山东泰安，第28题）（10分）如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF=BC．求证：（1）DF=AE；（2）DF⊥AC．5.（山东潍坊，第23题，12分）（12分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然

7、后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．精品6．（8分）（2015•聊城，第21题）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边