中考数学试题分项版解析汇编：专题14+阅读理解题第2期山东专版

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1、精品一、选择题：1．（山东泰安，第10题）（3分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（　　）A．B．C．D．二、填空题1.（山东济宁，第15题,3分）若,,,……则2.（山东威海，第18题，4分）如图①，②，③，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：　　．3.（山东淄博，第17题，4分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭

2、图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为　　．三、简答题1.（山东济宁，第21题,9分）(本题满分9分)精品在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即.利用上述结论可以求解如下题目.如：在中，若，，，求.解：在中，问题解决：如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.（1）判断的形状，并给出证明

3、.（2）乙船每小时航行多少海里？2.(山东日照，第21题，12分)（12分）阅读资料：如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=

4、x2﹣x1

5、2+

6、y2﹣y1

7、2，所以A，B两点间的距离为AB=．精品我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=

8、x﹣0

9、2+

10、y﹣0

11、2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为　　．综

12、合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．①证明AB是⊙P的切点；②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．3.（山东烟台，第25题，14分）(本题满分14分)【问题提出】如图，已知⊿ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且DE=EC，将⊿BCE绕点C顺时针旋转至⊿ACF，连接EF。试证明：AB=DB+AF。【类比探究】(1)如图，如果点E在线

13、段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由。(2)如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间数量关系，不必说明理由。精品