八年级数学下册《4.1.1 二次根式》导学案湘教版

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1、4.1.1二次根式学习目标：1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2.掌握二次根式有意义的条件。3.掌握二次根式的基本性质：≥0（≥0）和()=(≥0).和重点：理解并掌握二次根式有意义的条件。预习导学——不看不讲学一学：自主预习教材P129~P130的内容，完成下面各题。1.每一个正实数有且只有_______个平方根，其中一个平方根是_______,记作_______,称它为的算术平方根,另一个平方根是_________。2.0的平方根是_________，记作，=_________。3.我们把形如________(≥0)的式子叫做二次根式。4.二次根式有意义的条件是

2、__________，是一个_________数。知识点一：二次根式的概念及二次根式有意义的条件选一选：已知各式：①,②,③,④(≥0),⑤⑥(≥2),⑦,⑧(>0);是二次根式的有______________________.议一议：当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？【归纳总结】1.形如_________的式子叫做二次根式。“”称为___________，“”下的数叫做______________。2.二次根式的两个要求：⑴必须含有___________，即根指数为_______；⑵在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是_________

3、___。3.二次根式有意义的条件：由算术平方根的意义可知，当≥0时，有意义，是二次根式。所以要使二次根式有意义，只要使____________为非负数。知识点二：二次根式的性质填一填：1.=_______,利用这个性质可以求二次根式的平方，如=________;=_______=____________.2.教材P131做一做内容。(直接填在教材上）3.=______(≥0),想一想：当，=_______.即=_________【课堂展示】1.计算：⑴⑵⑶⑷合作探究——不议不讲互动探究一：已知=0，求和的值。【解】互动探究二：当是怎样的实数时，代数式有意义？【解】【当堂检测】：1.(2

4、0分)下列代数式中是二次根式的是（）A.B.C.D.2.(20分)当是怎样的实数时，二次根式有意义？3.计算：（415分）⑴⑵⑶⑷我今天学到了什么知识？