八年级数学下册《4.3.2 二次根式的混合运算》导学案湘教版

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1、4.3.2二次根式的混合运算学习目标：1.理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。2.会进行二次根式的混合运算。3.会利用平方差公式化简形如的代数式。重点：二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用。预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P147~P149的内容，解决下列问题：说一说：1.在梯形面积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？2.计算过程中，每步的依据是什么？填一填：1.去括号：⑴（)=____________;(m+n)()=____________________;=____________;_

2、___________________;⑵平方差公式：（）（）=__________;=____________;⑶完全平方公式：=_________________;=________________;=_______________=_________;=_______________=__________;2.实数的运算顺序：先算_______,再算________,最后算_______;有括号的先算________.3.运算律：实数的加法有________律、________律，乘法有________律、_________

3、律以及乘法对加法的___________律。以上都适用于二次根式的运算。知识点一：二次根式的混合运算学一学：教材P147例3、P148例4的内容，你还有问题吗？计算：①=_____________________________;②=_______________________________________________;议一议：二次根式的化简在运算中的作用？【归纳总结】①二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和____________灵活进行的。②二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某

4、些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简.【课堂展示】计算：⑴⑵⑶⑷合作探究——不议不讲互动探究一：阅读教材P148“动脑筋”和P149例5，解答下列问题：分析：①式子和都是_______形式，分母分别是_________和__________.②如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？③在解决②的过程中运用了_________的性质，还运用了_________公式。互动探究二：计算：⑴；⑵【解】互动探究三：解下列二元一次方程组：⑴⑵【解】【当堂检测】：计算(20分5):⑴；⑵；⑶；⑷；⑸对于二次根式的混合

5、运算，你有了那些经验？