八年级数学下册《4.3.1 二次根式的加、减法》导学案湘教版

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1、4.3.1二次根式的加、减法学习目标：1.知道二次根式加减运算首要步骤是把各个二次根式化简，然后才加减。2.掌握二次根式加减的法则：把被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数不变。重点：二次根式加减运算法则的形成与应用。预习导学——不看不讲学一学：自主阅读教材P144的内容。说一说：1.矩形ABCD的面积与矩形BEFC的面积之和与矩形AEFD的面积有什么关系？用式子表示:（=.2.上式中第一个等号成立的理由是：实数的运算满足乘法对加法的__________.知识点一：被开方数相同的二次根式的加、减法学一学：阅读教材P145的例题，回答下列问题。1.二次根式的加、减运算需要运

2、用实数的加法_________、_________，以及乘法对于加法的__________.2.的系数是__________,的系数是__________,的系数是___________,的系数是______________.议一议：被开方数相同的二次根式的加减法容易吗？与整式加减法的合并同类项相类似吗？【归纳总结】被开方数相同的二次根式的相加减，只要将系数相______,被开方数_______.议一议：被开方数不相同的二次根式能加、减（合并）吗？知识点二：二次根式的加、减法学一学：教材P145中的“说一说”.记住：先________,再加、减。填一填：⑴化简_________

3、_;=__________;=___________;⑵_______=_______=_____=(______)=_____⑶=_______________________=__________.【归纳总结】二次根式的加、减的运算，首先要把每个根式_______,然后再把__________相同的二次根式的______相加、减，___________不变。补充概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫作同类二次根式。学一学：教材P146例2强调：二次根式的加、减要先化简，再加、减。议一议：____,______,______,______,

4、________.【课堂展示】计算；⑴⑵⑶合作探究——不议不讲互动探究一：计算：⑴⑵【解】互动探究二：计算下列各题：⑴；⑵；⑶【解】互动探究三：当=4时，求代数式的值。【解】【当堂检测】：1.(20分)下列二次根式中与可以合并的是()A.B.C.D.1.计算(20分4):⑴⑵⑶⑷勤学多问，越来越棒！