4.3.1二次根式加减导学案

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1、二次根式加减导学案教学目标：1.了解同类二次根式的概念,掌握判断同类二次根式的方法2.能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算教学过程：一、复习回顾：1、什么是同类项？举例说明2、如何合并同类项？二、探索活动：1、观察下列两组二次根式,各有什么共同特征?(1),3,–2,,……(2),－2,,5,……(3),,,,……思考：第（1）、（2）两组有什么特征？第（3）组呢?定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式.小练习：(1)下列根式中，与是同类二次根式的是().A.B.C.D.(2)若最简二次根式与是同

2、类二次根式，则a4的取值范围是________.2、联想合并同类项法则，你会计算：(1)3+2(2)5–3吗?3.怎样合并同类二次根式?类比合并同类项法则得到：合并同类二次根式只要把_______相加减，_______不变。特别强调：①不是同类二次根式不能合并.②不是最简二次根式的必须先化简。三、例题讲解：例题1、计算：1）7＋32）5–2+3)3+2－2+4)+－－5)－5+6)x+－＋y4二次根式加减法步骤：（1）把各个二次根式化简;（2）把各个同类二次根式合并.注：计算的结果必须都化简成最简二次根式或几个非同类二次根式的

3、和（举例）例题2、如图,两个圆的圆心相同，面积分别为8cm2、18cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）.四、随堂训练：1.在二次根式①②③④⑤⑥⑦⑧中,与是同类二次根式的序号是___________________;与是同类二次根式的序号是__________________.2.如果最简根式和是同类二次根式，那么a=_____，b=______.3.若a≥0，b≥0判断下列计算正确么？A.=·B.=C.=+D.=–4、计算：(1)3－++2（2）––+4(3)4+5－－(4)2a－+4.计算(1)7－3(2)2–+(3)2－

4、3＋5－2b(4)2––(–4)(5)5+–+4