八年级数学下册《4.1.2 二次根式的化简（二）》导学案湘教版

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1、4.1.2二次根式的化简（二）学习目标：1.知道最简二次根式的特点。2.能应用“积的算术平方根的性质”化简根号内含有分母的二次根式。3.能应用二次根式和积的算术平方根的性质解决简单的实际问题。重点：根号内含有分母的二次根式的化简。预习导学——不看不讲学一学：自主预习教材P134~P135的内容，完成下列各题。1.在RtΔABC中，=90,直角边BC=2㎝,斜边AC=4㎝，由勾股定理得AB==______________________.2.化简=_____________;=_____________;=_____________

2、;=_____________;=_____________.知识点一：被开方数含分母的二次根式的化简学一学：阅读教材P135例7和例8，回答下列问题。⑴；；为什么不是最简二次根式？如何化简呢？⑵当>0时，对吗？议一议：如何将被开方数的分母全部转化平方因子？【归纳总结】化简二次根式时，如果根号下是分数，我们可以把分子中的每一个__________去掉__________后移到根号外，放在____________的位置；把分母中的每一个___________去掉__________后移到根号外，放在_________的位置。练一练：

3、化简下列二次根式：⑴⑵⑶⑷（x≥0,y>0）知识点二：最简二次根式说一说：最简二次根式应有如下两个特点：（1）被开方数中不含________________的因数或因式;⑵被开方数不含__________.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成_________二次根式。【课堂展示】1.下列二次根式中最简二次根式是（）A.B.C.D.2.把下列各个二次根式化为最简二次根式（其中>0,≥0）①②；③④合作探究——不议不讲互动探究一：已知菱形的边长为6，一条对角线长为4，求它的另一条对角线长，以及它的面积。【解】互动探究二：

4、化简下列二次根式，其中>0,>0.⑴⑵【解】【当堂检测】：把下列各式化简，其中（425分）⑴;⑵;⑶;⑷