八年级数学下册《4.1.2 二次根式的化简（一）》导学案湘教版

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1、4.1.2二次根式的化简（一）学习目标：1.理解并掌握积的算术平方根的性质：=·（≥0，≥0）.2.利用积的算术平方根的性质化简二次根式。重点：积的算术平方根的性质在二次根式化简中的应用。难点：将二次根号下的平方因子正确地移出根号。预习导学——不看不讲学一学：自主预习教材P132~P133的内容，完成下列各题。1.用式子表示积的算术平方根的性质：=__________(≥0，≥0).2.化简=___________,(≥0，≥0)=_________.知识点一：积的算术平方根的性质学一学：利用积的算术平方根的性质化简下

2、列二次根式。⑴；⑵；⑶（≥0,≥0）；⑷(≥0).议一议：化简二次根式的一般步骤是什么？【归纳总结】⑴将被开方数分解，化成______的形式。⑵选出被开方数中的_________________.⑶利用积的算术平方根性质和二次根式的性质直接把根号下的每一个__________去掉平方号以后移到根号外(注意：移到根号外的数必须是___________).知识点二：二次根式的化简【课堂展示】1.化简下列二次根式：⑴⑵⑶⑷1.设≥0，≥0,化简下列二次根式：⑴⑵⑶⑷合作探究——不议不讲互动探究一：当<0时，化简二次根式.【解

3、】互动探究二：某小区有一块长方形绿地，经测量绿地的长为40米，宽为20米，现准备沿对角线引两条通道，求每条通道的长？【解】【当堂检测】：1.化简下列二次根式,其中（420分）⑴⑵⑶⑷2.设，化简二次根式.(20分）我今天学会了什么？