七年级数学下册《6.2 立方根》学案（1）（2012新版）新人教版

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1、安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.2立方根》学案（1）（2012新版）新人教版【学习目标】：1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。【课前预习】：自学教材P49--P50页完成下列问题;1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?2、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是3、思考：(1)的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是4、如果一个数的立方等于a，这个数就叫

2、做a的.（也叫做数a的）.换句话说,如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：.读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.5、求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算6、求下列各数的立方根：（1）216；（2）-125；（3）；解：7、判断正误:（1）、25的立方根是5；（）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（）（3）、任何数的立方根只有一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（

3、7）、–64没有立方根.()【教学设计部分】:（一）、创设情景我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看的飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，“什么数的立方是59319呢？”华罗庚脱口而出：“39”。众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。（二）、新课：1、归纳：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的，即如果，那么叫做的立方根求一个数的立方根的运算叫做。开立方与立方互为逆运算。2、探究：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（）因为，所以0.125的立方根是（）因为，所以0的立方根是（）因为，所以8的立方根是（）正数的立方根是__

4、_________,0立方根是_________，负数的立方根______________,任何数都有________的立方根.因为，所以的立方根是（）【总结归纳】一个数的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号”，其中叫，3叫，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，.3、探究：因为所以=因为，所以=仔细观察，你能得出什么结论：____________________________,（三）、讲解例题：例1、求下列各式的值：（1）；（2）例2、求满足下列各式的未知数x：（1）归纳：平方根与立方根有什么异同？平方根立方根性质正数0负数表示（三）、小结

5、：学生谈谈本节课的感想和收获。【课后巩固】：1、用心来判断：（1）、-125没有立方根；（）（2）、±4是64的立方根；（）（3）、一个数的立方根一定是正数、负数或零中的一个；（）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0；（）2、仔细填一填：（1）、平方根等于它本身的数是；算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是。（2）、；（3）、—的立方根是；的相反数是_______；3、求下列各式的值：（1）；（2）解：4、看一看自己适合做哪题：（1）x3-64=0，则x=；（2）已知，则。（3）求下列x的值：x3=0.008（x-1）3=8解：5、相信自己能行：

6、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.