七年级数学下册 6.2 立方根学案（新版）新人教版(5)

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1、课题：6.2立方根【学习目标】：（1）了解立方根的概念．（2）会求一些数的立方根．【学习重点】：引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法.一、知识链接复习旧知：1、填表正方体的边长（cm)12345678910体积（cm2)2、情景问题：正方体体积2780.6412564边长自主学习（新知）：阅读课本P49~P51，完成问题.1.要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？答：因为63＝，所以这种包装箱的棱长应该是分米。小结：(1).如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的或

2、三次方根.即：若则叫做的立方根.记作，读作：，其中叫被开方数，3叫根指数.(注意：根指数3不能省略）(2).求一个数的立方根的运算，叫做，开立方与互为逆运算.填一填：表示的立方根，；表示的立方根，=.8的立方根是，表示为.-8的立方根是，表示为.2.根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？①∵，∴8的立方根是；②∵，∴0.125的立方根是；③∵，∴0的立方根是；④∵，∴-8的立方根是.总结归纳：1.任何数都有个立方根.①正数的立方根是数；②负数的立方根是数；③0的立方

3、根是.二、合作与探究1.探究①因为所以②因为，所以小结：一般地，=.例：求下列各式的值.（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）2．例求式中的值：3.填表：…………小结：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动__位.练一练：1.已知=a,则=，=，=.2．比较3,4，的大小三、巩固练习基础练习：1.判断正误:（1）25的立方根是5.（）（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数.（）（3）任何数的立方根只有一个.（）（4）如果一个数的平方

4、根与其立方根相同，则这个数是1.（）（5）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零.（）（6）一个数的立方根不是正数就是负数.（）（7）–64没有立方根.()2.(1)64的平方根是________，立方根是________.(2)的立方根是________.(3)已知那么.3.当 时，有意义；当时，有意义。4.的立方根是___，的立方根是_______.5.解下列方程⑴⑵⑶拓展提升(1)若,则x=_______,若,则x=________.(2)若,则x的取值范围是________

5、__,若有意义，则x的取值范围是_______________.四、要点归纳1.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的或三次方根.即：若则叫做的立方根.记作.(注意：根指数3不能省略）2.求一个数的立方根的运算，叫做，开立方与互为逆运算.3.任何数都有个立方根。①正数的立方根是数；②负数的立方根是数；③0的立方根是.4.一般地，=.5.被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动位.课后反思：..（实际课时）