七年级数学下册 6.2 立方根学案 （新版）新人教版.doc

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1、6.2立方根学习目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点立方根的概念和求法。学习难点立方根与平方根的区别。学习过程教师二次备课或学生笔记一、自主学习了解新知（独学）任务1：1.平方根是如何定义的?平方根有哪些性质?并举3个例子。1、当a≥0时，式、±的意义各是什么?2、3、问题：要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是cm.4、思考：①的立

2、方等于-8.②如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是。二、合作探究　掌握新知（对学、群学、展示）任务1：1、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的.（也叫做数a的）.即：如果,那么x叫做a的立方根或三次方根.记作：。读作“”，其中a是，3是，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方：求一个数的的运算叫做开立方，与开立方互为逆运算3.由探究活动的计算，你认为正数、0、负数的立方根有什么特点？立方根的性质：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.4、若2=8，则叫

3、做的立方根。8的立方根记作，读作“”.5、若(-3)=－27，则－27立方根是。表示的意义是.三、知识应用巩固新知（小组合作，学能展示）任务1：基础知识（1）立方根的概念及性质（2）思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根呢？（3）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零任务2：拓展提升例1：求下列各式的值。例2、求满足下列各式的未知数x：（1）　+8＝０　　　（２）２７－１２５＝０例3、已知+

4、b3－27

5、=0,求(a－b)b的立方根.四、发现总结提升知识五、能力提高训练1.判断正误:（1）、任何

6、数的立方根只有一个；（）（2）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）（3）、一个数的立方根不是正数就是负数.（）（4）、–64没有立方根.()2.填空题：(1)125的立方根是________.的立方根是________(2)1的平方根是；1立方根为____；1算术平方根为__．(3)平方根是它本身的数是，平方根是它本身的数是，立方根是它本身的数是(4)的平方根为的立方根为.(5)、若(－2+x)3=－125则X的值为.3.、下列等式正确的是()A、=±4B、±=4C、D、4、已知x-2的平方根是，的立方

7、根是4，求的值.教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑