七年级数学下册《6.2 立方根》学案(新版)新人教版

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1、6.1平方根学习目标:1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点:了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点:平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1.填表:111213141516171819202.填空:(-3)2=;(-)2=;。总结:任意有理数的平方是数.即0。。3.我们知道:4的平方是16,的平方也是16,所以的平方是16.类似的:的平方是25;的平方是;的平方是1;【新知预习】1、平方根的定义:一般的,,也叫

2、做。记作:2、平方根的性质:(1)正数有个平方根,且它们互为。(2)0的平方根是。(3)负数。3、想一想,填一填:(1)表示(2)-25的平方根,理由是。(3)因为22=_____,(-2)2=______,所以2和-2都是_____的平方根.二、探究活动【初步感悟】①因为=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是,因此81的平方根是.③9的平方根是;的正的平方根是;1.44的负的平方根是.归纳定义:【讨论提高】①3有个平方根,它们互为数,记作.②0有个平方根,0的平方根是.③-4、-8、-36有平方根吗?为什么?总结:一个数

3、的平方根有几个?(平方根的性质)应用:1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.2.若平方根是±5,则 a =; 若平方根是0,则 a =    ; 若没有平方根,那么a .3.明辨是非:下列叙述正确的打“√”,错误的打“×”:①4是16的平方根;()②16的平方根是-4;()③的平方根是3.()④1的平方根是1;()⑤9的平方根是3;()⑥只有一个平方根的数是0;()【例题研讨】例1.求下列各数的平方根:(1)0.25;(2);(3)15;(4)(5).例2.求下列各式中的x的值⑴;⑵;⑶-25=0.例3.下列各数有平方

4、根吗?若有,求出它们的平方根;若没有,请说明理由.(1);(2);(3);(4).【课题自测】1.121的平方根是的数学表达式是…………………()A.B.C.D.2.下列说法中正确的是…………………………………………………()A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是……………………………()A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根,那么这两个平方根之和是…………()A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是,的平方根是,三、自我测试1.如果一个数的

5、平方根等于它本身,那么这个数是.2.-9是数a的一个平方根,那么数a的另一个平方根是,数a是.3.如果一个数的平方根是与,那么这个数是.4.=,=,,5、求下列各数的平方根(1)(2)(3)15(4)6.求下列各式中的x.(1);⑵;(3)四、应用与拓展1.已知5x-1的平方根是±3,4x+2y+1的平方根是±1,求4x-2y的平方根2.若-b是a的平方根,则下列各式中正确的是………………()A.B.C.D.3.若,则;若,则.4.的意义是.5.若正数a的两个平方根的积为-,则a=.五、教学反思:

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